Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника равна по теореме Пифагора :
sqrt ( 6^2+ 8^2) =10( см). В прямоугольном треугольнике с высотой пирамиды гипотенуза равна 13 см, один из катетов - 5см ( половина диагонали прямоугольника). Высота по теореме Пифагора равна sqrt(13^2 - 5^2)=12(см). Площадь полной поверхности складывается из площади основания, площадей двух пар равных боковых граней. Площадь основания равна 6х8=48 (кв. см). Апофемы ( высоты боковых граней ) находятся из прямоугольных треугольников с высотами пирамиды. Вторые катеты равны половине сторон основания. Т.о. одна апофема по теореме Пифагора равна sqrt (12^2 + 4^2)=4 sqrt 10. Другая апофема равна sqrt(12^2 +3^2)=sqrt 153. Площадь боковой грани с первой апофемой равна 6х4sqrt 10/2=12 sqrt 10. Площадь боковой грани со второй апофемой равна 8хsqrt 153 /2= 4 sqrt 153. И площадь полной поверхности пирамиды равна ( 48 + 24 sqrt 10+ 8 sqrt 153) кв. см.
2 задача. 2 боковые ребра находятся из прямоугольных треугольников, содержащих высоту пирамиды, а второй катет - половина известной диагонали (6:2=3). Мы получаем египетский треугольник : катеты равны 4 см и 3 см , поэтому боковое ребро = 5 см. Чтобы найти оставшиеся боковые рёбра, надо
Примем за 1 весь объем работы.
1) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую отец завершает за 1 день..
2) 1 : х = 1/х - часть работы, которая будет выполнена сыном за 1 день.
3) 1/15 + 1/х = х/15х + 15/15х = (х + 15) / 15х - часть работы, которую выполнят отец и сын, работая вместе 1 день.
4) Уравнение:
Поскольку отец и сын, работая вместе, могут выполнить эту работу за 12 дней, то можно составить уравнение:
1 : ((х + 15) / 15х) = 12
1 = 12•((х + 15) / 15х)
15х = 12• (х + 15)
15х = 12х + 180
15х - 12х = 180
3х = 180
х = 180 : 3
х = 60 дней нужно, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.
Значит,
60 : 2 = 30 дней уйдет на то, чтобы сын мог выполнить половину работы.
Получается, что сын НЕ СМОЖЕТ завершить половину работы за 20 дней.
ответ: НЕТ.
Проверка.
Пусть - весь объём работы.
1) 1 : 15 = 1/15 - производительность отца.
2) 1 : 60 = 1/60 - сына.
3) 1/15 + 1/60 = 4/60 + 1/60 = 5/60 = 1/12 - производительность отца и сына, работающих вместе.
4) 1 : 1/12 = 12 дней требуется отцу и сыну, чтобы вместе выполнить работу.
20 ?
Пошаговое объяснение: