У нас дано уравнение, которое описывает скорость точки:
V=3t^2-2t-1
Мы хотим вычислить путь точки за 5 секунд от начала движения. Для этого нужно применить формулу для вычисления пути при равноускоренном движении:
S = S_0 + V_0*t + (1/2)*a*t^2
Где:
S - путь
S_0 - начальное положение точки
V_0 - начальная скорость точки
a - ускорение точки
t - время
В нашем случае нам не даны начальное положение точки и начальная скорость, поэтому будем считать, что они равны нулю. Также, у нас нет информации об ускорении точки, но в условии задачи сказано, что точка движется прямолинейно, поэтому можем предположить, что ускорение равно нулю. Итак, мы используем уравнение без ускорения:
S = S_0 + V_0*t
В нашем случае:
S_0 = 0 (начальное положение точки)
V_0 = 0 (начальная скорость точки)
Теперь подставим значение скорости из данного уравнения:
S = 0 + (3t^2-2t-1)*t
Упрощаем выражение:
S = 3t^3 - 2t^2 - t
Теперь можем подставить значение времени t = 5 и вычислить путь:
S = 3*5^3 - 2*5^2 - 5
S = 3*125 - 2*25 - 5
S = 375 - 50 - 5
S = 320
Итак, путь точки за 5 секунд от начала движения равен 320.
a) Нужно найти число, если 0.75 равно 225. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу пропорции. Давайте запишем нашу пропорцию:
0.75 / х = 225 / 1
Здесь "х" представляет неизвестное число, которое мы пытаемся найти. Теперь нам нужно решить эту пропорцию и найти значение "х".
Для этого мы можем упростить пропорцию, умножив обе стороны на "х":
0.75 * х = 225 * 1
После упрощения получим:
0.75х = 225
Теперь нам нужно избавиться от переменной "х" в знаменателе. Для этого мы можем разделить обе стороны на 0.75:
(0.75х) / 0.75 = 225 / 0.75
После деления получим:
х = 300
Итак, найденное число равно 300.
b) Нужно найти число, если 9/29 равно 45. В этом случае мы также можем использовать формулу пропорции. Наша пропорция будет выглядеть следующим образом:
(9/29) / х = 45 / 1
Теперь мы можем решить пропорцию и найти значение "х".
Упростим пропорцию, умножив обе стороны на "х":
(9/29) * х = 45 * 1
После упрощения получим:
(9/29)х = 45
Чтобы избавиться от переменной "х" в знаменателе, разделим обе стороны на (9/29):
((9/29)х) / (9/29) = 45 / (9/29)
После деления получим:
х = 145
Таким образом, найденное число равно 145.
c) Нужно найти число, если 36% равно 180. Для решения этой задачи мы также можем использовать формулу пропорции. Наша пропорция будет выглядеть следующим образом:
(36/100) / х = 180 / 1
Теперь мы можем решить пропорцию и найти значение "х".
Упростим пропорцию, умножив обе стороны на "х":
(36/100) * х = 180 * 1
После упрощения получим:
(36/100)х = 180
Чтобы избавиться от переменной "х" в знаменателе, разделим обе стороны на (36/100):
((36/100)х) / (36/100) = 180 / (36/100)
После деления получим:
х = 500
Итак, найденное число равно 500.
В каждом пункте мы использовали формулу пропорции, чтобы решить задачу. Эта формула гласит: a / b = c / d, где "a", "b", "c" и "d" - это известные числа, а "х" - число, которое мы пытаемся найти. Мы умножали и делили обе стороны пропорции, чтобы избавиться от переменной "х" в знаменателе и найти искомое значение.
