4 м 8 дм = 48 дм - Р прямоугольника
1 часть - одна сторона (ширина)
5 частей - другая сторона (длина)
p = (a + b) * 2
Т.к. периметр - это удвоенная сумма длины и ширины, то на 48 дм приходится:
1) (1 + 5) * 2 = 12 частей
2) 48 : 12 = 4 дм - 1 часть (или ширина прямоугольника)
3) 4 * 5 = 20 дм - 5 частей (или длина прямоугольника)
S = a * b
4) 20 * 4 = 80 дм² - площадь прямоугольника - ответ.
Или уравнением:
х - ширина
5х - длина
4 м 8 дм = 48 дм - P
? дм² - S
1) (х + 5х) * 2 = 48
12х = 48
х = 4 дм - ширина
2) 4 * 5 = 20 дм - длина
3) 20 * 4 = 80 дм² - площадь - ответ.
1.1. √(36 · 0,49) = √(6² · 0,7²) = √(6²) · √(0,7²) = 6 · 0,7 = 4,2
ответ: В) 4,2.
1.2. 0,6x > 0,4x + 2
0,6x – 0,4x > 2
0,2x > 2
x > 2/0,2 = 10
ответ: В) x > 10.
1.3. Ту, у которой в разложении знаменателя на простые множители будут только числа 2 и 5. В этом примере 200 = 2³·5², поэтому в виде конечной десятичной дроби можно представить 17/200.
ответ: Г) 17/200.
1.4. 30 · 4 / 100 = 1,2 кг
ответ: Б) 1,2 кг.
1.5. Время езды: t = 20 / 10 + 15 / 5 = 5 ч. Средняя скорость: (20 + 15) / 5 = 7 км/ч.
ответ: Б) 7 км/ч.
1.6. График прямой имеет вид y = k·x + b. Изображенный на рисунке проходит через точки (0; 5) и (–5; 0), поэтому:
5 = k·0 + b ⇒ b = 5
0 = k·(–5) + 5 ⇒ k = 1
ответ: Б) y = x + 5.
1.7. Функция y = 2 / x -- гипербола, убывает на промежутке (0; +∞).
ответ: A) y = 2 / x.
1.8. Между первой и третьей остановкой два перегона, поэтому длина одного перегона равна 1,2 / 2 = 0,6 км. Между первой и десятой (последней) остановкой девять перегонов, поэтому расстояние между ними равно 0,6 · 9 = 5,4 км.
ответ: В) 5,4 км.
1.9. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см.
ответ: А) 9 см.