y=(-5x^2+mx-3)^(1/5) если максимум в точке х0 = 1,3 то в точке х0 = 1,3 производная y'=0 найдём производную y' для этого произведём замену u(x)=-5x^2+mx-3 y=u^(1/5) y'=dy/dx=(dy/du)(du/dx)= dy/du=(u^(1/5))'=1/5*u^(4/5) du/dx=(-5x^2+mx-3)'=-10x+m y'=(m-10x)/5(-5x^2+mx-3)^(4/5) y'(1,3)=0 y'(1,3)=(m-10*1,3)/5(-5*1,3^2+m*1,3-3)^(4/5)= =(m-13)/5(-11,45+1,3m) (m-13)/5(-11,45+1,3m)=0 -11,45+1,3m ≠ 0 m ≠ 11,45/1,3 m-13=0 m=13 y=(-5x^2+13x-3)^(1/5) y'=(13-10*x)/5(-5*x^2+13*x-3)^(4/5) y'(1)=3/5(-5+13-3)= + 3/25^(4/5) y'(1,3)=0 y'(2)=(13-10*2)/5(-5*2^2+13*2-3)^(4/5)= - 7/3^(4/5) В точке максимума производная равна нулю и меняет знак с «плюса» на «минус» ответ: при значении m=13 функция y имеет максимум в точке х0= 1,3
1. одна целая, одна одиннадцатая.
2. 2.
3. 8.
4. 1.
5. 6.
6. 3.