Выражение можно переписать как (x-y)(x+y)(x²+y²+2z). Если х и y имеют разную четность, то все выражение нечетное (т.к. сумма и разность чисел разной четности - нечетные).. Если x и y оба четные, то все выражение делится на 8 (каждая скобка делится на 2). Если х и y оба нечетные, то опять все выражение делится на 8 (т.к. сумма и разность нечетных чисел - четные). Если х=1, y=0, то все выражение равно 2z+1, т.е. a может быть любым нечетным числом. Если х=2, y=0, то все выражение равно 8(2+z), т.е. а может быть любым числом кратным 8, кроме 8. И вообще, все это выражение не может равняться 8, т.к.если выражение кратно 8 и х≠y, то x-y≥2 и x+y≥2, а значит (x-y)(x+y)(x²+y²+2z)≥4(4+2z)≥16. Таким образом, а может быть любым нечетным числом, а их в интервале от 1 до 4000 всего 4000/2=2000 штук, любым кратным 8, кроме самой 8, а их всего 4000/8-1=499. Итого, существует 2499 значений а.
2) 26 * 2* 13 78 = 2* 3*13 НОК (26,78) = 2*3*13=78
3) 144 = 2*2**2*2*3*3 125 = 5*5*5 НОК (144, 125) = 2*2*2*2*3*3*5*5*5=18 000
4) 11 = 1*11 44 = 2*2*11 66 = 2*3*11 НОК ( 11, 44, 66) = 2*3*11*2 = 132
5) 55 = 5*11 56 = 2*2*2*7 205 = 5*41 300= 2*2*3*5*5
НОК(55, 56, 205, 300) =2*2*3*5*5*41*2*7*11) =1894200
6) 477 =3*3*53 506 = 2*253НОК (477,506) = 2*253*3*3*53 = 241362
7 45 =5*3*3 54 = 2*3*3*3 99 = 3*3*11 НОК (45, 54, 99) = 3*3*11*2*3*5 = 2970