1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательно. tg x определен при тех х, при которых знаменатель отличен от нуля. Решение первого неравенства : -2 ≤ x ≤ 2 Решение уравнения cos x=0 ⇒ x = π/2 + πk, k ∈Z Рисуем отрезок [-2;2] на клетчатой бумаге ! Чтобы можно было отметить точки π/2 (см. рис.1) 2 клеточки = единичному отрезку. Слева от 0 4 клеточки и справа 4 клеточки. π равняется 6 клеточкам, а π/2 3 клеточки. значит на [-2;2] надо отметить две точки π/2 пустым кружком и -π/2 ответ [-2; -π/2) U(-π/2; π/2) U (π/2 ; 2] 2) Функция у = arcsin x определена на отрезке [-1;1] Значит, -1 ≤ х-1 ≤1 прибавим 1 ко всем частям неравенства 0 ≤ х ≤2 Область определения числителя отрезок [0;2] В знаменателе логарифмическая функция, она определена при х > 0 и знаменатель должен быть отличен от нуля. lg x ≠0 ⇒ x≠10⁰, x≠1
Область определения определяется тремя условиями, которые надо записать в системе -1≤х-1≤1 х>0 lg x≠0
Из отрезка [0;2] убираем точку 0 ( знаменатель определен при х>0) и точку 1 (х≠1) ответ. (0;1) U (1; 2] 3) В первой дроби подкоренное выражения числителя должно быть неотрицательным Знаменатель должен быть отличен от 0. lg определен при х-1 > 0 Итак, три условия в системе sin x ≥0,5 x≠2 x-1>0 Первому неравенству удовлетворяют х, такие, что π/4+2πk ≤x≤3π/4 + 2πk, k∈Z Опять листочек в клеточку: (см. приложение рис. 2) (1;2)U(2; 3π/4] U (π/4 + 2πn ; 3π/4 + 2πn), n ∈N Внимательно! n начинается с 1, потому как решение х >1 обязывает нас взять только те решения тригонометрического неравенства, которые расположены правее 1.
Благодарим судьбу за то, Что нам так в жизни повезло, Что вы за руку привели, К началу трудного пути! Посеяли в сердцах добро, Распознавать учили зло, И справедливостью своей Вы покорили всех детей! Вы были нам поводырем При нашей встрече с букварем. Вы нам мир открыть, Писать и с книгою дружить! Всегда для каждого из нас Вы время находили, И каждый день, и каждый час Вы терпеливы были! Мы любим вас от всей души И взрослые, и малыши, Девчонки наши и мальчишки, И тихие, и шалунишки! Нам никогда не позабыть Лучистый свет любимых глаз, Желаем вам здоровой быть, Хотим счастливой видеть вас!
о дни торжеств и неприметных буден – Невесть в каком году, в каком краю – Мы добрым словом вспомнить не забудем Учительницу первую свою! Что, как цыплят, нас бережно считала, Когда к себе под "крылышко" брала, Когда по осени приветливо встречала И в стены школьные торжественно вела. вам за слово, за науку, За тяжкий труд осиленных азов, За тот звонок, что предвещал разлуку, За светлый миг и вечный сердца зов!..
ы были нам поводырем, Когда мы вместе с букварем, «Азы» и «буки» постигали. Теперь, хоть взрослыми мы стали, К вам чувства детские питаем И вас особо поздравляем!
Когда-то очень маленьких Нас в школу привели, Белели наши бантики, Букетики цвели.
И пальчики неловкие Писать вы научили, И что такое Родина Мы с вами ощутили!
Кто если попадёт в беду, Иль что ещё случится, Бежим мы к вам, как к роднику, Живой воды напиться...
Вы были мамой ласковой, С добром, теплом и светом, Нам было в классе радостно, Ну, как забыть всё это?
А годы - кони серые Быстрей - быстрее мчались, Учительница первая, Как мы по вам скучали!
вами мы не один год встречали. Научились думать и решать. И когда чего-нибудь не знали, То тогда старались мы списать. Пусть дни проходят, идёт за годом год... Если минута трудная придёт, Возьму букварь я снова и прочту, Вспомню учительницу первую свою.
1)х+79=168 2) 352-х=81 3)х-451=162
х=168-79 х=81+352 х=162+451
х=89 х=433 х=613