Пошаговое объяснение:
1) Определим значения выражения 
при различных значениях 
как последовательность
2) Определим значения членов 
последовательности при n=1, n=2, n = 3:
3) Применим метод математической индукции.
3a) Возьмем такой член , который кратен 9 (как мы убедились выше, такое существует (например, а3))
Т.к. он кратен 9, обозначим его как
3b) Вычислим значение 
,
Как мы видим, мы получили, что равно произведению, один из множителей которого равен 9, а следовательно, также кратен 9 Следовательно кратность 9 справедлива и для последующих значений последовательности.
Что и требовалось доказать
У Акмала посещаемость равна 95%, соответственно он пропустил 5% рабочего времени; выполнил 5% вне плана; 98% продуктов были успешными, соответственно, всего 2% продукции с браком. Так как в условии для получения бонуса в 1000 долларов должно быть пропущено до 5% рабочего времени, а у Акмала этот показатель составляет 5%, он получит бонус 5000.
У Потерпи посещаемость равна 90%, тоесть он пропустил 10% рабочего времени, поэтому он не получит бонус, так как максимальный показатель пропущенного рабочего времени для получения бонуса равен 9%.
У Шахнозы посещаемость равна 100%, соответственно он не пропускал рабочего времени. Вне плана он выполнил 12%. 95% продукции были успешными, соответственно 5% продукции было с дефектом, а этот показатель соответствует лишь бонусу в 5000, так как для бонуса в 1000 долларов максимальный показатель продукции с дефектом - 4%
Шанхоза получит бонус в размере 5000.
У Тахира посещаемость равна 96%, соответственно он пропустил 4% рабочего времени. Он выполнил производственный план. 93% продуктов были успешными, соответственно 7% - с дефектом. Соответственно, Тахир получит бонус 5000.
У Laylo посещаемость равна 97%, пропущено 3% рабочего времени. Выполнено 7% работы вне плана. 96% продуктов - успешны, всего 4 с дефектом. Поэтому Laylo получит бонус в 1000 долларов.
ответ: Акмал, Шанхоза и Тахир получат бонус 5000, Laylo - 1000 долларов