Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с данным вопросом.
а) Для определения, верна ли пропорция 7:2,1 = 2:0,6, мы должны сравнить левую и правую части равенства.
Левая часть: 7:2,1
Чтобы выполнить деление 7 на 2,1, мы можем умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби.
7 * 10 = 70
2,1 * 10 = 21
Теперь у нас получается равенство 70:21.
Правая часть: 2:0,6
Аналогично, мы можем умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби.
2 * 10 = 20
0,6 * 10 = 6
Теперь у нас получается равенство 20:6.
Мы можем заменить две фракции на их числовые значения, получив:
70/21 = 20/6
Чтобы проверить, верно ли данное равенство, мы можем умножить числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и сравнить результат с умножением числителя правой дроби на знаменатель левой дроби. Если эти значения равны, то пропорция верна.
70 * 6 = 420
21 * 20 = 420
Умножение в обоих случаях даёт нам 420, поэтому мы можем сделать вывод, что пропорция а) 7:2,1 = 2:0,6 верна.
б) Для определения, верна ли пропорция 4/9 = 4/14 : 7/9, мы должны сравнить левую и правую части равенства.
Левая часть: 4/9
Здесь у нас уже есть обыкновенная дробь, и мы можем просто сравнить их числители и знаменатели.
Правая часть: 4/14 : 7/9
Так как мы имеем деление дробей, мы можем записать это в виде умножения на обратные значения.
4/14 * 9/7
Для умножения дробей, мы умножаем числители вместе и знаменатели вместе.
(4 * 9) / (14 * 7) = 36 / 98
Теперь мы имеем следующее равенство: 4/9 = 36/98.
Чтобы проверить, верно ли данное равенство, мы можем сократить дроби до наименьших частей и сравнить числители и знаменатели. Если они равны, то пропорция верна.
4/9 не может быть сокращено, поэтому оставляем его без изменений.
36/98 может быть сокращено, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2.
36/98 = (36/2)/(98/2) = 18/49
Теперь у нас получается равенство 4/9 = 18/49.
Когда мы сравниваем числители и знаменатели, мы видим, что они не равны. Поэтому пропорция б) 4/9 = 4/14 : 7/9 не верна.
В итоге, ответ на данный вопрос будет следующим:
а) Пропорция 7:2,1 = 2:0,6 верна.
б) Пропорция 4/9 = 4/14 : 7/9 не верна.
а) Для определения, верна ли пропорция 7:2,1 = 2:0,6, мы должны сравнить левую и правую части равенства.
Левая часть: 7:2,1
Чтобы выполнить деление 7 на 2,1, мы можем умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби.
7 * 10 = 70
2,1 * 10 = 21
Теперь у нас получается равенство 70:21.
Правая часть: 2:0,6
Аналогично, мы можем умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби.
2 * 10 = 20
0,6 * 10 = 6
Теперь у нас получается равенство 20:6.
Мы можем заменить две фракции на их числовые значения, получив:
70/21 = 20/6
Чтобы проверить, верно ли данное равенство, мы можем умножить числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и сравнить результат с умножением числителя правой дроби на знаменатель левой дроби. Если эти значения равны, то пропорция верна.
70 * 6 = 420
21 * 20 = 420
Умножение в обоих случаях даёт нам 420, поэтому мы можем сделать вывод, что пропорция а) 7:2,1 = 2:0,6 верна.
б) Для определения, верна ли пропорция 4/9 = 4/14 : 7/9, мы должны сравнить левую и правую части равенства.
Левая часть: 4/9
Здесь у нас уже есть обыкновенная дробь, и мы можем просто сравнить их числители и знаменатели.
Правая часть: 4/14 : 7/9
Так как мы имеем деление дробей, мы можем записать это в виде умножения на обратные значения.
4/14 * 9/7
Для умножения дробей, мы умножаем числители вместе и знаменатели вместе.
(4 * 9) / (14 * 7) = 36 / 98
Теперь мы имеем следующее равенство: 4/9 = 36/98.
Чтобы проверить, верно ли данное равенство, мы можем сократить дроби до наименьших частей и сравнить числители и знаменатели. Если они равны, то пропорция верна.
4/9 не может быть сокращено, поэтому оставляем его без изменений.
36/98 может быть сокращено, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2.
36/98 = (36/2)/(98/2) = 18/49
Теперь у нас получается равенство 4/9 = 18/49.
Когда мы сравниваем числители и знаменатели, мы видим, что они не равны. Поэтому пропорция б) 4/9 = 4/14 : 7/9 не верна.
В итоге, ответ на данный вопрос будет следующим:
а) Пропорция 7:2,1 = 2:0,6 верна.
б) Пропорция 4/9 = 4/14 : 7/9 не верна.