Примем за 1 целую весь объем работы.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум другим векторам. Смешанное произведение этих векторов равно нулю:
Точка M Вектор p1 Вектор p2
. x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3
3 0 -1 2 1 -3 0 -2 6
x - xo y - yo z - zo x - xo y - yo
2 1 -3 2 1
0 -2 6 0 -2 =
= 6*(x - x(M)) + 0*(y - yo(M)) + -4*(z - z(M)) -
-12*(y - yo) + -6*(x - xo) + 0*(z - zo) =
= 0*x - 12*y + -4*z - 4 = 0 или, сократив на (-4), получаем
ответ: 3y + z + 1 = 0.
давай разбираться... в магазине было какое-то кол-во овощей. обозначим его х. в 1 день продали 1/4 от х. что такое 1/4? это 25%, а 1% - это сотая часть числа. 25% от х = 0,25х. это продали в 1 день. теперь разберемся со вторым. во 2 день продали 0,4 от остатка. остаток - это х-0,25х, а 0,4 от него = это 0,4(х-0,25х)=0,4*0,75х=0,3х. это продали во второй день. теперь третий. на 3 день продали все остальное, но это остальное больше на 570 кг, чем 0,3х. т.е. на 3 день было продано 0,3х+570. теперь мы знаем сколько было продано за каждый день и можем составить уравнение:
х=0,25х+0,3х+(0,3х+570)
х-0,25х-0,3х-0,3х=570
0,15х=570
х=3800
значит, в магазине было 3800 кг овощей. подставляем значение х и находим проданное за каждый день:
1 день 0,25*3800=950 кг
2 день 0,3*3800=1140 кг
3 день 1140+570=1710 кг