Question

810. Решите уравнения: 1)
4 - 7x 1-х
= 4 -
15 3
2х + 1,
+
2)
10 – у Зу + 8 +6
6
3
2
+
5

15​
Можно не через Photomach

Answer 1

Добрый день! Давайте решим поставленные уравнения.

1) 4 - 7x^(1-х) = 4 - 15^(3+2х) + 1

Для начала, проведем несколько преобразований, чтобы упростить уравнение и получить единственный x в правой части:

4 - 7x^(1-х) = 4 - 15^(3+2х) + 1

4 - 7x^(1-х) = 4 - 15^3*15^(2х) + 1

Так как 15^3 = 15 * 15 * 15 = 3375, заменим это значение:

4 - 7x^(1-х) = 4 - 3375 * 15^(2х) + 1

Теперь для упрощения дальнейших вычислений обозначим 15^(2х) как а:

4 - 7x^(1-х) = 4 - 3375*a + 1

Избавимся от скобок в левой части уравнения, применив свойство степеней:

4 - 7 * (x / (1-х)) = 4 - 3375*a + 1

Упростим правую часть, объединив 4 и 1:

4 - 7 * (x / (1-х)) = 3 - 3375*a

Теперь сделаем общий знаменатель и упростим левую часть уравнения, умножив каждую дробь на (1-х):

(4 - 7x) / (1-х) = 3 - 3375*a

Далее, умножим оба члена уравнения на (1-х), чтобы избавиться от знаменителя:

(4 - 7x) = (3 - 3375*a) * (1-х)

Раскроем скобки в правой части:

4 - 7x = 3 - 3375*a - 3х + 3375*a*х

Упростим выражение, объединив -7x и -3x:

4 - 10x = 3 - 3375*a + 3375*a*х

Теперь перенесем все x-ы влево, а остальные члены вправо:

10x + 3375*a*х = -1 + 3375*a

Факторизуем x:

x(10 + 3375*a) = -1 + 3375*a

И, наконец, найдем значение x:

x = (-1 + 3375*a) / (10 + 3375*a)

2) 10 - у * Зу + 8 + 6/6 * 3/2 + 5/15

Для упрощения вычислений сначала выполним операции внутри скобок, умножение и деление:

10 - у * Зу + 8 + 1 + 5/15

Далее, объединим константы:

19 - у * Зу + 1 + 5/15

После этого, заменим 5/15 ка 1/3:

20 - у * Зу + 1 + 1/3

И наконец, объединим все члены и упростим выражение:

21 - у * Зу + 1/3