1
Пошаговое объяснение:
В коробке 10 карандашей, из которых - 2 красные. Наудачу извлекают 3 карандаша. Какой закон распределения имеет случайная величина, означающая число извлеченных красных карандашей. Чему равна ее дисперсия?
Решение.
хi 0 1 2
p(xi) 7/15 14/30 1/15
С103 = 10!/(3!*7!)= 10*9*8/6=120 - количество выбрать 3 карандаша из 10
p(x0) - вер., что извлекли 3 карандаша, среди них нет красного. С83 - кол-во выбрать 3 не красных карандаша. С83 = 8!/(3!*5!) = 8*7*6/6=56
р(х0)= С83 /С103 = 56/120 = 7/15
р(х1) = 2*С82 / С103 = 2*8*7/2 /120 = 14/30 - вер, что 1 красный 2 - нет
Р(х2) = С22*С81/120 = 1*8/120 = 1/15 - вер, что 2 красных, 1 - нет
Математическое ожидание
Мх= 0*7/15 + 1*21/30 + 2*1/15 = 25/30 = 5/6
Дисперсия случайной величины
Dx = p0(x0-Mx)2 + p1(x1-Mx)2 + p2(x2-Mx)2
Dx = 7/15*(0 - 5/6)2 + 21/30*(1-5/6)2 + 1/15*(2- 5/6)2 = ...
2)1)
х₁+х₂=8
х₁-х₂=2
2х₁=10
х₁=5
х₂=3
2)
х₁+х₂=13
х₁*х₂=12
х₁=12
х₂=1
3)
х₁-х₂=4
х₁/х₂=5 х₁=5х₂
5х₂-х₂=4
4х₂=4
х₂=1
х₁=5
4)
х₁+х₂=11
х₁/х₂=10 х₁=10х₂
10х₂+х₂=11
11х₂=11
х₂=1
х₁=10
5)
х₁*х₂=9
х₁/х₂=9 х₁=9х₂
9х₂*х₂=9
9х₂²=9
х₂²=1
х₂=1 х₂= -1
х₁=9 х₁= - 9
3)Для простоты решения переводим все указанные размеры в одну величину.
1 м = 100 см.
4 м = 4 * 100 = 400 см (длина куска ткани).
1 м 20 см = 1 * 100 + 20 = 120 см (пошло на пошив брюк).
Таким образом, чтобы пошить юбку и брюки потребовалось:
80 + 120 = 200 см ткани.
Значит из начального куска осталось:
400 - 200 = 200 см.
В метрах получим:
200 / 100 = 2 метра.
Осталось 2 метра ткани.
Пошаговое объяснение:
1) 4x+5(3-2x)=5-11
4x+15-10x=5-11
4x-10x=5-11-15
-6x=-21 /(-6)
x=3,5
2) 19-2(3x+8)=2x-37
19-6x-16=2x-37
-6x-2x=-37-19+16
-8x=-40 /(-8)
x=5
3) 8x+3(7-2x)=4x+3
8x+21-6x=4x+3
8x-6x-4x=3-21
-2x=-18 /(-2)
x=9
4) 23-4(3x+8)=1-17x
23-12x-32=1-17x
-12x+17x=1-23+32
5x=10 /5
x=2