1) пусть 1 ручка стоит -х тенге, а 1 карандаш - у тенге, составим два уравнения
4х+2у=290 и 2х+5у=245, второе уравнение умножаем на -2 и складываем его с первым, т.е. 4х+2у=290 и -4х-10у=-490 складываем -8у=-200, у=25, тогда 4х+2*25=290, 4х=290-50, 4х=240, х=60.
ответ: авторучка стоит 60 тенге, а карандаш 25 (Б)
2) (5х-3)+(7х-4)=8- (15-11х)
5х-3+7х-4=8-15+11х
12x-7=-7+11x; 12x-11x=0, x=0 (A)
3) у=-5х-2 пусть у=0, тогда 5х-2=0, 5х=2, х=2/5 - первая точка (2/5; 0), теперь пусть х=0, получается у=-2, вторая точка (0, -2)
4) В) имеет бесконечное множество решений
5) первый раз слышу о черном равенстве, скорей всего ответ А)
(7,8 -3,2х) * 5/6 = (1,2-4х) : 8/1
7.8*5/6 - 3.2x*5/6 = 1.2: 8/1 - 4x:8/1
13/2 - 8/3x = 9/4 - 15/2x
Домножаем каждую дробь на такое число, чтобы общий знаменатель был 12
13/2 умножаем на 6 - 8/3x умножаем на 4 = 9/4 умножаем на 3 - 15/2x умножаем на 6
Получаем:
78/12 - 32/12x - 27/12 + 90/12x = 0
Выполняем алгебраические действия с подобными числами (x-числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с x-числами, а обычные числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с обычными числами (без x))
Получается:
51/12 + 58/12x = 0
58/12x = - 51/12
x = -51/12 : 58/12x
x = 51/58