Question

Дано двузначное число у которого число десятков на 5 менее числа единиц и произведения суммы цифр на число десятков равна 18, написать это число. Х- число десятков
Х+5 - число единиц

Answer 1

Давайте разберем задачу последовательно.

Пусть X - число десятков и X+5 - число единиц.

Условие гласит, что число десятков на 5 меньше числа единиц. Математически это можно записать как:

(X+5) - X = 5

Теперь рассмотрим второе условие - произведение суммы цифр на число десятков равняется 18. Чтобы найти произведение суммы цифр, нужно сначала найти сумму цифр. Сумма цифр в данном случае будет равна X + (X+5) = 2X + 5. Затем нужно умножить полученную сумму на число десятков:

(2X + 5) * X = 18

Теперь у нас есть два уравнения:

(X+5) - X = 5
(2X + 5) * X = 18

Решим первое уравнение:

(X+5) - X = 5
X + 5 - X = 5
5 = 5

Уравнение верно, что значит, что условие выполнено. Перейдем ко второму уравнению:

(2X + 5) * X = 18

Распределим умножение:

2X^2 + 5X = 18

Приведем уравнение к квадратичному виду:

2X^2 + 5X - 18 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного трехчлена (смотрите ссылку).

Факторизуем квадратное выражение:

(2X - 3)(X + 6) = 0

Получили два возможных решения:

2X - 3 = 0 или X + 6 = 0

Решим первое уравнение:

2X - 3 = 0
2X = 3
X = 3/2
X = 1.5

Решим второе уравнение:

X + 6 = 0
X = -6

Итак, у нас есть два возможных значения X: 1.5 и -6.

Однако, по условию задачи дано, что X - число десятков, то есть X должно быть натуральным числом в диапазоне от 0 до 9. Так как -6 не удовлетворяет этому условию, то мы отбрасываем это значение.

Итак, X = 1.5 не является натуральным числом в диапазоне от 0 до 9.

Следовательно, ответ на задачу - нет такого двузначного числа, удовлетворяющего условию.