Натуральные числа a и b таковы,что НОК(a,b)=НОК(2a,3b).Тогда обязательно (А) a делится на 2 (Б) b делится на 6 (В) a делится на 6 (Г) b делится на 3 (Д) a делится на 3
Для начала, разберемся, что такое НОК (наименьшее общее кратное). НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.
Теперь, у нас дано, что НОК(a,b) равно НОК(2a, 3b). Это означает, что оба числа имеют одинаковые множители (делители), с учетом их кратностей. Поэтому мы можем рассмотреть каждое число по отдельности и проанализировать его делители.
Давайте посмотрим на НОК(a,b). Если оба числа a и b делятся на 2, то НОК(a,b) тоже будет делиться на 2. Теперь рассмотрим НОК(2a, 3b). Так как оба числа умножены на 2 и 3 соответственно, то НОК(2a, 3b) также будет делиться на 2 и 3.
Таким образом, мы можем заключить, что НОК(a,b) и НОК(2a, 3b) делятся на 2 и 3. Но вопрос состоит в том, что обязательно делится, значит нужно выбрать утверждение, которое однозначно доказывает наличие этого деления.
Исходя из этого, верными утверждениями будут (А) a делится на 2 и (В) a делится на 6.
Объяснение: Если а делится на 2, то НОК(a,b) также делится на 2, так как деление числа на число, на которое оно само делится, всегда возможно без остатка.
Однако, утверждения (Б) и (Г) не обязательно верны. Хотя НОК(a,b) и НОК(2a, 3b) делятся на 3 и 6 соответственно, это не означает, что b и/или a также должны делиться на эти числа.
Таким образом, правильные ответы на вопрос будут (А) a делится на 2 и (В) a делится на 6.
ЫВАММ
Пошаговое объяснение: