Примем весь путь за 1. 1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6. - останется проехать после первого дня путешествия. (5/6) • (1/5) = 1/6. - от всего пути надо проехать во второй день по папиному плану. 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3. -от всего пути останется проехать в третий день по папиному плану.
1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5. - останется проехать после первого дня путешествия по маминому плану. (4/5) • (1/6) = 4/30 = 2/15. - от всего пути надо проехать во второй день по маминому плану. 4/5 - 2/15 = 12/15 - 2/15 = 10/15 = 2/3. - от всего пути останется проехать в третий день по маминому плану.
ответ: Вася был прав, так как в том и в другом случае после двух дней путешествия останется проехать 2/3 намеченного маршрута.
Возьмём за единицу длины – длину всего пути переезда, и назовём эту длину – "переезд".
Скорость улитки : 1 переезд / 12 часов = 1/12 переезда в час.
Скорость жука : 1 переезд / 6 часов = 1/6 переезда в час.
К 12 часам дня улитка уже была в пути 4 часа, и значит 4 часа * 1/12 переезда в час. = 1/3 переезда.
Дальше с каждым часом "x" улитка будет продвигаться до положения:
1/3 + (1/12)*x
А жук, начиная с 12 часов дня будет продвигаться до положения:
(1/6)*x
Встреча означает, что и жук и улитка продвинутся до одного и того же положения, т.е.
1/3 + (1/12)*x = (1/6)*x ;
12/3 + (12/12)*x = (12/6)*x ;
4 + x = 2x ;
x = 4 часа от начала движения жука, т.е. в 4 часа дня они и встретятся.
[[[ 2 ]]]
Улитка приползёт на новое место через 12 часов, т.е. в 8 вечера, а жук ползёт 6 часов, значит, если бы он полз с 2 часов дня, то он приполз бы в то же время, что и улитка.
О т в е т :
1) жук догонит улитку в 4 часа дня (16:00)
2) жуку нужно было бы начать переезд в 2 часа дня (14:00), чтобы приползти одновременно с улиткой.
1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6. - останется проехать после первого дня путешествия.
(5/6) • (1/5) = 1/6. - от всего пути надо проехать во второй день по папиному плану.
5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3. -от всего пути останется проехать в третий день по папиному плану.
1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5. - останется проехать после первого дня путешествия по маминому плану.
(4/5) • (1/6) = 4/30 = 2/15. - от всего пути надо проехать во второй день по маминому плану.
4/5 - 2/15 = 12/15 - 2/15 = 10/15 = 2/3. - от всего пути останется проехать в третий день по маминому плану.
ответ: Вася был прав, так как в том и в другом случае после двух дней путешествия останется проехать 2/3 намеченного маршрута.