Условие :
Дано прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою 20 см та кутом 45 градусів.
Знайти:
1) другий кут;
2) катет, протилежний даному куту;
3) катет прилеглий даному куту;
4) проекцію більшого катета на гіпотенузу;
5) проекцію меншого катета на гіпотенузу;
6)висоту, проведену до гіпотенузи.
Пошаговое объяснение:
1) Второй угол равен 90-45=45 градусов.
Значит это равнобедренныц прямоугольный треугольник.
На все вопросы можно отвечать по теореме Пифагора, но здесь удобна простая тригонометрия.
2) Катеты равны 20*sin(45)=20*sqrt(2)/2=10*sqrt(2)
3) Катеты равны между собой: 10*sqrt(2)
4) Проекция катета на гипотенузу
10*sqrt(2)*sqrt(2)/2=10
5) проекции равны между собой (это половины гипотенузы)
6) Высота к гипотенузе равна половине гипотенузы, т.е. равна 10
(высота равнобедренного прямоугольного треугольника делит его на два равных между собой равнобедренных прямоугольных треугольниа).
7х лет- деду
всего 80 лет
х+7х=80
8х=80
х=80:8
х=10 лет- внуку
10*7=70 лет- деду