Пошаговое объяснение:
1.) Делители числа 56:
1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
2).НОД (12,32,48)
Наибольший общий делитель чисел 12, 32, 48 - это наибольшее из возможных чисел, на которое делятся все данные числа.
НОД не может быть больше указанных чисел , т.е. 12,32,48.Т.к. 12 наименьшее число, будем на него ориентироваться. Найдем делители числа 12 это 2,3,4,6,12. Проверим делятся ли 48 и 32 на эти числа
48:12=4; 32:12 – не делится
48:6=8 ; 32:6 – не делится
48:4=12; 32:4=8 подходит
Число 48 делится на 4, и число 32 кратно 4. Значит 4 является НОД {12, 32, 48}.
НОД {12, 32, 48} = 4.
3) 2*7*11 и 7*13, наибольший общий делитель будет 7
4) Найдем какие числа будут кратны 15
15*1=15
15*2=30
15*3=45
15*4=60
15*5=75
15*6=90
15*7=105
15*8=120
15*9=135
15*10=150
Ряд будет следующий : 15,30,45,60,75,90,105,120,135,150
5) НОК (4;6;15)
Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
К4 = 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60
К6 = 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60
К15 = 15; 30; 45; 60
Общее кратное 60
НОК (4,6,15) = 60.
6)НОК 5*7 и 2*7*11
5*7
2*7*11
НОК=5*7*2*11=770
Пошаговое объяснение:
1.) Делители числа 56:
1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
2).НОД (12,32,48)
Наибольший общий делитель чисел 12, 32, 48 - это наибольшее из возможных чисел, на которое делятся все данные числа.
НОД не может быть больше указанных чисел , т.е. 12,32,48.Т.к. 12 наименьшее число, будем на него ориентироваться. Найдем делители числа 12 это 2,3,4,6,12. Проверим делятся ли 48 и 32 на эти числа
48:12=4; 32:12 – не делится
48:6=8 ; 32:6 – не делится
48:4=12; 32:4=8 подходит
Число 48 делится на 4, и число 32 кратно 4. Значит 4 является НОД {12, 32, 48}.
НОД {12, 32, 48} = 4.
3) 2*7*11 и 7*13, наибольший общий делитель будет 7
4) Найдем какие числа будут кратны 15
15*1=15
15*2=30
15*3=45
15*4=60
15*5=75
15*6=90
15*7=105
15*8=120
15*9=135
15*10=150
Ряд будет следующий : 15,30,45,60,75,90,105,120,135,150
5) НОК (4;6;15)
Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
К4 = 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60
К6 = 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60
К15 = 15; 30; 45; 60
Общее кратное 60
НОК (4,6,15) = 60.
6)НОК 5*7 и 2*7*11
5*7
2*7*11
НОК=5*7*2*11=770
ответ: (4 задачи и то, в честь праздничка)
1) 2 часа.
2) 2 часа.
3) 12 кувшинов.
4) 60 дней.
Пошаговое объяснение:
Дано. 24 тонны воды
1 насос -- за 6 часов;
2 насос -- за 3 часа;
За сколько часов накачают 24 т воды два насоса, если будут работать вместе?
Производительность 1 насоса равна 1/6 часть.
Производительность 2 насоса равна 1/3 часть.
общая производительность равна
1/6+1/3= (1+2)/6=3/6=1/2 часть
Оба насоса накачают 24 т воды за 1 : 1/2=2 часа.
***
Дано. 36 деталей 1 рабочий изготавливает за 3 ч,
2 рабочий — за 6 ч.
За сколько часов изготовят 36 деталей 2 рабочие, если будут работать вместе?
Решение.
Производительность 1 рабочего -- 1/3 дет/час.
Производительность второго --- 1/6 деталей / час.
общая производительность равна
1/3+1/6= (2+1)/6 = 3/6 = 1/2 часть
Время совместного изготовления 36 деталей двумя рабочими равно
1: 1/2 = 2 часа.
***.
3. Дано. Гончар может изготовить 12 кувшинов за 3 часа,
ученик — за 6 часов.
Сколько кувшинов могут изготовить мастер и ученик за 2 часа, работая вместе?
Решение.
производительность гончара равна 12/3=4 кувшина /час.
производительность ученика --- 12/6=2 кувшина / час.
Мастер и ученик за 2 часа изготовят
(4+2)*2=6*2=12 кувшинов.
4. Дано. 1 бригада -- 15 дней.
1+2 бригады - за 12 дней.
За какое время с этой задачей справится вторая бригада?
Решение.
Производительность 1 бригады 1/15 часть работы в день.
Совместная производительность 1 и 2 бригады - 1/12 часть работы в день.
Пусть производительность второй бригады равна 1/х части работы в день, где х - количество дней работы бригады.
Тогда
1/15 + 1/х = 1/12;
4х+60=5х;
х=60 --- дней будет выполнять работу вторая бригада.