чтобы получить 8 кг нового сплава нужно взять Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава
тогда Х+У= 8кг
в первом сплаве 5 частей (2:3) золото 2/5*Х серебро 3/5*Х
во втором сплаве 10 частей(3:7) золото 3/10*У серебро 7/10*У
в новом сплаве 16 частей(5:11) золото 5/16*8 серебро 11/16*8
сложим золото и серебро отдельно
золото 2/5*Х +3/10*У=5/16*8 (1)
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/16*8 (2)
2/5*Х +3/10*У=5/16*8 домножим на 3
3/5*Х +7/10*У=11/16*8 домножим на 2
6/5*Х +9/10*У=15/16*8
6/5*Х +14/10*У=22/16*8 вычтем первое из второго или наоборот
6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8
5/10*У = 7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
ответ первый сплав 1кг ; второй сплав 7кг
Неизвестное - длина дистанции - Х.
Тогда можно написать выражения.
1) S1 = 0.48*X - длина первого участка.
2) S2 = 5/12*S1 = 5 - длина второго участка.
НАЙТИ
S3=? - длина третьего участка
РЕШЕНИЕ
Запишем третье уравнение
3) X = S1 + S2 + S3 - длина всей дистанции.
Из уравнения 2) найдем S1
4) S1 = S2 : 5/12 = 5 : 5/12 = 12 км -первый участок и это 48% всей дистанции.
Целое по его части находим делением.
5) S = 12 : 0,48 = 25 км - вся дистанция.
Находим третий участок. - вычитанием
6) S3 = S - S1 - S2 = 25 - 12 - 5 = 8 км - третий участок - ОТВЕТ