1.Теорема Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра. Дано: прямая n-угольная призма Доказать: Sбок=p? h. Доказательство: Прямой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, т. е. боковые грани прямой призмы будут являться прямоугольниками. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней призмы Sбок=S1+ S2+ S3+...+Sn. Площадь боковой грани определяется как площадь прямоугольника и равна произведению длины основания на высоту. Основания этих прямоугольников будут составлять многоугольник, являющийся основанием призмы, а высоты являются боковыми ребрами призмы. Отсюда: Sбок=a1?h+ a2?h + a3?h + .+an?h=( a1+ a2 +a3 +..+aп)? h. Cумма ( a1+ a2 +a3 +..+aп) равна периметру многоугольника р, являющегося основанием пирамиды, поэтому: Sбок=р? h. Теорема доказана.
2.В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 см2. Найдите высоту. Дано: Пряма призма ABCA1B1C1, AB=BC=AC=AA1, Sбок=12 м2. Найти: Высоту АА1 Решение: Высота будет равна длине любого из ребер призмы (так как по условию задачи призма прямая и все ребра равны между собой) . Площадь боковой грани призмы будет равна длине ребра возведенной в квадрат - Sб. г. =АА12, а площадь всей боковой поверхности призмы - Sбок=3АА12. Но по условию известно, что боковая поверхность призмы равна 12 см2. Отсюда: 3АА12=12 АА12=4 АА1=2 ответ: высота призмы равна 2 м
По дорозі до храму повторюй молитву смиренного митаря:«Боже, милостивий будь мені, грішному» (Лк. 18, 13).Входи в храм з духовною радістю.«Нехай радуються і веселяться Тобою всі, хто шукає Тебе» (Пс. 39, 17).Входи в храм, шукаючи миру, заспокоєння і очищення душі твоєї, бо Господь говорить:«Прийдіть до Мене всі втомлені і обтяжені, і Я облегшу вас» (Мт 11, 28).Подумай, чи твій зовнішній вигляд відповідає місцю, в якому ти знаходишся.«Нехай ваша окраса буде не зовнішня – заплітання волосся, накладання золотих обручок чи прибирання в шати, але в середині людського серця, в нетлінності душі, лагідної та мовчазної: це многоцінне перед Богом» (І Пт. 3, 3-4).Входячи в храм, зроби три поклони з молитвою:«Господи, Ісусе Христе, Сину Божий, помилуй мене грішного (грішну)».В храм приходь до початку Богослужіння. Поцілуй ікону на тетраподі, двічі перехрестившись перед і один раз після цілування. Почитаючи ікону, ми кланяємось не матеріалу, на якім вона написана, а Тому, Хто на ній зображений.Якщо хочеш, подай поминання за здоров'я живих чи за упокій померлих, постав за них свічки перед образами.Коли проходиш через середину храму, навпроти Царських Воріт, призупинись і, хрестячись, поклонись.Під час Богослужіння чи проповіді не ходи по храму, оскільки це заважає загальній молитві і увазі.В храмі не будь занадто цікавим, не розглядай тих, що моляться, не розмовляй, а зосередься на Богослужінні.
Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра.
Дано: прямая n-угольная призма
Доказать: Sбок=p? h.
Доказательство:
Прямой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, т. е. боковые грани прямой призмы будут являться прямоугольниками. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней призмы Sбок=S1+ S2+ S3+...+Sn. Площадь боковой грани определяется как площадь прямоугольника и равна произведению длины основания на высоту. Основания этих прямоугольников будут составлять многоугольник, являющийся основанием призмы, а высоты являются боковыми ребрами призмы. Отсюда: Sбок=a1?h+ a2?h + a3?h + .+an?h=( a1+ a2 +a3 +..+aп)? h.
Cумма ( a1+ a2 +a3 +..+aп) равна периметру многоугольника р, являющегося основанием пирамиды, поэтому: Sбок=р? h.
Теорема доказана.
2.В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 см2. Найдите высоту.
Дано: Пряма призма ABCA1B1C1,
AB=BC=AC=AA1,
Sбок=12 м2.
Найти: Высоту АА1
Решение:
Высота будет равна длине любого из ребер призмы (так как по условию задачи призма прямая и все ребра равны между собой) . Площадь боковой грани призмы будет равна длине ребра возведенной в квадрат - Sб. г. =АА12, а площадь всей боковой поверхности призмы - Sбок=3АА12. Но по условию известно, что боковая поверхность призмы равна 12 см2.
Отсюда: 3АА12=12
АА12=4
АА1=2
ответ: высота призмы равна 2 м