х = 166
Пошаговое объяснение:
300 - х = 42 * 2 + 50
х + 42 * 2 = 300 - 50
х + 84 = 250
х = 166
Проверка:
300 - 166 = 42 * 2 + 50
134 = 134
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке P. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки P до стороны AB равно 9.
Решение
P — точка пересечения биссектрис, PН — высота треугольника АPВ, MN — высота параллелограмма, проходящая через точку P.
Рассмотрим треугольники AHP и APN. Они прямоугольные, углы HAP и PAN равны, поскольку АP — биссектриса, сторона AP — общая, следовательно, треугольники равны. Тогда PN = PH = 9. Аналогично, равны треугольники BPH и BPM, откуда MP = PH = 9.
MN = PN+MP = 9+9 = 18.
Найдем площадь параллелограмма как произведение основания на высоту.
S = BC*MN =12*18 = 216
ответ: 216.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке P. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки P до стороны AB равно 9.
Решение
P — точка пересечения биссектрис, PН — высота треугольника АPВ, MN — высота параллелограмма, проходящая через точку P.
Рассмотрим треугольники AHP и APN. Они прямоугольные, углы HAP и PAN равны, поскольку АP — биссектриса, сторона AP — общая, следовательно, треугольники равны. Тогда PN = PH = 9. Аналогично, равны треугольники BPH и BPM, откуда MP = PH = 9.
MN = PN+MP = 9+9 = 18.
Найдем площадь параллелограмма как произведение основания на высоту.
S = BC*MN =12*18 = 216
ответ: 216.
300-х=42*2+50
-х=84+50-300
-х=-176
х=176
проверка
300-176=42*2+50
134=134
Пошаговое объяснение: