Рассмотрим треугольник АВС, площадь которого равна 16 см2. Высота АО делит треугольник АВС на два равных треугольника. Тогда площадь треугольника АВО = 16 / 2 = 8 см2.
Так как угол при вершине равен 900, то угол ВАО = 90 / 2 = 450, а угол АВО = 180 – 90 – 45 = 450.
Таким образом, треугольник АВО является прямоугольным равнобедренным треугольником, у которого катеты АВ и ВО равны.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Х : 2/3 = 3 : 4 х : 6 = 1/3 : 8 х * 4 = 2/3 * 3 х * 8 = 6 * 1/3 х * 4 = 2 х * 8 = 2 х = 2 : 4 х = 2 : 8 х = 1/2 х = 1/4
12 : 29 = 1/58 : х 144 : 125 = 1 цел 1/2 : х 12 * х = 29 * 1/58 144 : 125 = 3/2 : х 12 * х = 29/58 144 * х = 125 * 3/2 12 * х = 1/2 144 * х = 375/2 х = 1/2 : 12 х = 375/2 : 144 х = 1/2 * 1/12 х = 375/2 * 1/144 х = 1/24 х = 375/288 = 125/96 х = 1 цел 29/96
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи рассмотрим рисунок.
Рассмотрим треугольник АВС, площадь которого равна 16 см2. Высота АО делит треугольник АВС на два равных треугольника. Тогда площадь треугольника АВО = 16 / 2 = 8 см2.
Так как угол при вершине равен 900, то угол ВАО = 90 / 2 = 450, а угол АВО = 180 – 90 – 45 = 450.
Таким образом, треугольник АВО является прямоугольным равнобедренным треугольником, у которого катеты АВ и ВО равны.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
SАОВ = (АВ * ВО) / 2 = 8.
ВО2 = 8 * 2 = 16.
ВО = 4.
ответ: Радиус основания конуса равен 4 см.