ответ: 360 км.
Пошаговое объяснение:
Пусть расстояние между А и В равно z км, а скорость пассажирского и товарного поездов равна х км/ч и у км/ч соответственно. Тогда время, затраченное пассажирским поездом на преодоления пути равно z/x (ч), а товарным — z/y (ч), что на 3+12/60 ч больше по условию. Имеем первое уравнение системы: 
За z/y (ч) пассажирский поезд проедет (z+288) км. Имеем второе уравнение системы: 
После повышения скорости на 10 км/ч пассажирский поезд потратит на путь (z/(x+10)) ч, а товарный — (z/(y+10)) ч, что на 2+24/60 ч больше по условию. Имеем третье уравнение системы:
пропорция
120/15=x/100
15x=100*120
x=100*120/15 (сокращаем на 5 сотню, и на 3 - 120)
x=20*40
x=800