Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км,
а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км.
По условию задачи эти расстояния равны.
Составляем уравнение:
3(х-3)=2 1/3(х+3)
3х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3
9x-27=7x+21
9x-7x=21+27
2x=48
x=48:2
x=24 (км/ч)-собственная скорость катера
1 3/4 = 1 75/100 = 1,75
1/2 = 5/10 = 0,5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
1,75(х + 2) = 0,5х - 0,5
1,75х + 3,5 = 0,5х - 0,5
1,75х - 0,5х = -0,5 - 3,5
1,25х = -4
х = -4 : 1,25
х = -3,2
3,2 = 3 2/10 = 3 1/5
ответ: (-3 целых 1/5).