ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ 10 Есепті теңдеу құрып шығар,
Қар тазалайтын екі мәшине бір уақытта таңғы сағат 8-де шы-
ғып, бір бағытқа қарай жүрді. Бірінші мәшине жылдамырақ
жүргендіктен, сағат 11-де олардың арақашықтығы 6 км болды.
Егер екіншісінің жылдамдығы 30 км/сағ болса, онда бірінші
мәшиненің жылдамдығы қандай?
V и а ? км/сағ
S
оноо
11:00
и, а 30 км/сағ
s,
S = 6 км
Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии,
Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии.
Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8.
Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи,
то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Отсюда получаем:
|A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т|
|A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи
ответ: 6 человек.