ДАНО Конус. Sкон = 9 α = 60° НАЙТИ Sсферы = ? РЕШЕНИЕ Радиус основания R из треугольника по формуле R = L*cos60° = 0.5*L В сечении конуса получаем равносторонний треугольник АВС. Радиус окружности вписанной в треугольник по формуле: Для равностороннего треугольника АВС получаем Площадь поверхности сферы по формуле Sсферы = 4*π*r² = 4*π*L²/(4*3) = 1/3*π*L² Полная поверхность конуса по формуле Sкон = π*R*(R+L) = 3*π*R² = 9 Находим значение - R² = 3/π - квадрата радиуса в основании. Находим значение - L²: L² = 4*R² = 12/π Подставили в формулу поверхности сферы: Sсферы = 1/3*π*L² = 4 (ед.²) - площадь сферы - ОТВЕТ Рисунок к задаче в приложении.
ДАНО Конус. Sкон = 9 α = 60° НАЙТИ Sсферы = ? РЕШЕНИЕ Радиус основания R из треугольника по формуле R = L*cos60° = 0.5*L В сечении конуса получаем равносторонний треугольник АВС. Радиус окружности вписанной в треугольник по формуле: Для равностороннего треугольника АВС получаем Площадь поверхности сферы по формуле Sсферы = 4*π*r² = 4*π*L²/(4*3) = 1/3*π*L² Полная поверхность конуса по формуле Sкон = π*R*(R+L) = 3*π*R² = 9 Находим значение - R² = 3/π - квадрата радиуса в основании. Находим значение - L²: L² = 4*R² = 12/π Подставили в формулу поверхности сферы: Sсферы = 1/3*π*L² = 4 (ед.²) - площадь сферы - ОТВЕТ Рисунок к задаче в приложении.
Качка - 5 кг
Курка - ?, на 2 кг менше, ніж качка
1) 5 - 2 = 3 (кг) - зерна потрібно курці
2) 5 + 3 = 8 (кг) - зерна потрібно їм разом.
Відповідь: 3 кг зерна потрібно курці; 8 кг зерна потрібно качці і курці разом.