Question

ПОДПИШУСЬ , И ЗВЕЗДЫ АЛГЕБРА 7 КЛАСС ребят, такая тема: расскажите МАКСИМАЛЬНО ПОДРОБНО, ПРЯМ ЧТОБЫ ЛЮБОЙ ПОНЯЛ, о: вынесении многочлена за скобки, вынесении общего множителя, группировки, тех случаях, когда надо писать +1;-1
С ПРИМЕРАМИ
за спам жалобы​

Answer 1

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Вынесении общего множителя за скобки.

Рассмотрим пример:

$24x-16=8\times3x-8\times2=8(3x-2)$

Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.

Попробуйте решить самостоятельно:

$15x+3=3\times5x+3\times1=3(5x+?)\\8x-6=2\times4x-2\times3=2(?-?)\\7x+21=?(?+?)$

(ответы в конце объяснения)

Вынесении многочлена за скобки:

Прием тут аналогичен описанному выше.

Рассмотрим пример:

$(3x-7)(2x+1)-(3x-7)x=(3x-7)(2x+1-x)=(3x-7)(x+1)$

Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.

При этом не нужно бояться выражения в скобках!

Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:

$(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x})-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))^2=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x}-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x)))=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)-\arcsin (x))$

Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!

Группировка.

Рассмотрим пример:

$x^2+2x-323=x^2-17x+19x-323=x(x-17)+19(x-17)=(x-17)(x+19)$

Здесь необходимо представить 2x, как $-17x+19x$. После чего воспользоваться знаниями выше.

Иногда сразу дают выражение вида $x^2-17x+19x-323$, что упрощает ситуацию.

ответы к заданиям для самостоятельного решения.

$15x+3=3(5x+1)\\8x-6=2(4x-3)\\7x+21=7(x+3)$

Объяснение завершено!