b) 80 градусов
Пошаговое объяснение:
Сумма смежных углов = 180 градусов. Пусть один угол равен X градусов, тогда, по условию, второй угол равен X - 20 градусов.
Из-за того, что их сумма равна 180 градусам, составим уравнение:
X - 20 + X = 180
X + X = 200
X = 100
Значит, один из углов равен 100 градусам, а второй = 180 - 100 = 80
Меньший из них - 80 градусов
а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 - sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.
Пошаговое объяснение:
