Азербайджано-иранские отношения — политические, экономические и прочие межгосударственные отношения между Азербайджаном и Ираном. Протяжённость государственной границы между странами составляет 689 км. Азербайджано-иранские отношения отличаются особой спецификой[2]. На протяжении многих столетий эти две страны и два народа (персы и азербайджанцы) были частью одного государства. Последовавшие в начале XIX векарусско-персидская война привела в 1828 году к тому, что азербайджанский народ остался по обе стороны русско-персидской границы. Сами азербайджанцы и ираноязычные народы (в основном персы) имеют глубокие историко-культурные связи и даже общие этнические и социальные черты[прим. 1].
Министр иностранных дел Азербайджана Алимардан-бек Топчибашев 16 ноября 1918 годана встрече с иранским посланником в Османской империи Мирзой Махмуд-ханом как-то сказал: «Иран — старший брат нашего Азербайджана, любовь и симпатии наши к Персии сильны»[3]. В современности, президенты обоих государств Ильхам Алиев и Махмуд Ахмадинежад при встрече обращались друг к другу «дорогой брат», называли свои народы — братскими, причём, Ахмадинежад при посещении Азербайджана в 2010 году заявил, что расценивает свой визит как приезд к себе домой, к своим братьям[4].
Проживающие на севере Ирана 15 миллионов азербайджанцев заставляют Иран опасаться появления сепаратистского движения. Поэтому, по мнению ряда экспертов, Иран считает Азербайджан потенциальной проблемой.
Радиус вписанной окружности основания
r = √3/6·a
Радиус описанной окружности
R = √3/3·а
Площадь основания
S = √3/4·a²
а) Сечение параллельно основанию через середину высоты.
Треугольник этого сечения подобен треугольнику основания с коэффициентом подобия k = 0,5
Площадь сечения относится с площадью основания как k²
s₁ = S·k² = S/4 = √3/16·a²
б) Сечение проходит через боковое ребро и высоту
Основание треугольника сечения r+R, высота h
Площадь
s₂ = 1/2(r+R)h = 1/2(√3/6·a+√3/3·a)h = 1/2√3/2·ah = √3/4·ah
в) сечение через сторону основания перпендикулярно противоположному боковому ребру
В треугольнике из пункта и в текущем высота h₃ общая (на рисунке синяя). Найдём ей через площадь треугольника из пункта.
Нам нужна длина бокового ребра пирамиды
l² = h²+R² = h²+a²/3
l = √(h²+a²/3)
s₂ = 1/2 h₃l
√3/4·ah = 1/2 h₃√(h²+a²/3)
√3/2·ah = h₃√(h²+a²/3)
h₃ = √3·ah/(2√(h²+a²/3))
s₃ = 1/2·h₃a = √3·a²h/(4√(h²+a²/3)) = 3a²h/(4√(3h²+a²))
г) сечение через центр основания параллельно боковой грани
Треугольник этого сечения параллелен и подобен боковой грани пирамиды с коэффициентом подобия k = R/(R+r) = 2/3
Найдём плошадь боковой стороны
Её высота (синяя)
l² = h²+r² = h²+3/36·a² = h²+a²/12
l = √(h²+a²/12)
площадь боковой стороны
s = 1/2·al = 1/2·a√(h²+a²/12)
площадь сечения
s₄ = k²s = 4/9·1/2·a√(h²+a²/12) = 2/9·a√(h²+a²/12)
д) Сечение через середины четырех ребер
Такое сечение можно построить только проходящим через середины двух рёбер основания и двух боковых рёбер
Сечение имеет форму четырёхугольника (или равносторонняя трапеция или прямоугольник)
Нижнее ребро b₁ - средняя линия основания, его длина
b₁ = a/2
Боковое
b₂ и b₄ - средняя линия боковой грани и в два раза короче бокового ребра, длину его вычисляли раньше √(h²+a²/3)
b₂ = b₄ = (√(h²+a²/3))/2
верхнее ребро b₃ - средняя линия боковой грани, проведённая параллельно основанию, его длина
b₃ = a/2
Итого - у нас прямоугольник с площадью
s₅ = a/2·(√(h²+a²/3))/2 = (a√(h²+a²/3))/4