Question

Решите уравнения (834-836). 834. 1) 9 |x| = 2х – 8 = 5 |x| ; 3) 2 |x| +3|x| — 18 = |x| 7 |x| + 15.
2) 7 |x| - 2|x| = 3 |x| + 12; 4) 4|x| + 5x- 3 = 2х + 11.​

Answer 1

2)7х-2х=3х+12

7х-2х-3х+12

2х=12

х=12/2

х=6

4)4х+5х-3=2х+11

4х+5х-2х=11+3

7х=14

х=14/7

х=2

Пошаговое объяснение: Остальное не поняла условие

Answer 2

Добрый день! Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и найдем его решение.

1) 9 |x| = 2x - 8 = 5 |x|

Сначала упростим уравнение, сократив одинаковые слагаемые:

9 |x| = 2x - 8 - 5 |x|
9 |x| = 2x - 5x - 8
9 |x| = -3x - 8

Заметим, что у нас есть абсолютное значение. Возможны два случая: x ≥ 0 и x < 0.

a) При x ≥ 0:
9x = -3x - 8 (здесь мы убрали абсолютные значения, так как x ≥ 0)
12x = -8
x = -8/12 = -2/3

b) При x < 0:
-9x = -3x - 8 (также убрали абсолютные значения и изменили знаки)
-6x = -8
x = -8/(-6) = 4/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -2/3 или x = 4/3.

2) 7 |x| - 2|x| = 3 |x| + 12

Упростим уравнение, сократив одинаковые слагаемые:

5 |x| = 3 |x| + 12

Также заметим, что у нас есть абсолютное значение. Возможны два случая: x ≥ 0 и x < 0.

a) При x ≥ 0:
5x = 3x + 12 (аналогично убрали абсолютные значения)
2x = 12
x = 12/2 = 6

b) При x < 0:
-5x = 3x + 12 (аналогично убрали абсолютные значения и изменили знаки)
-8x = 12
x = 12/(-8) = -3/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 или x = -3/2.

3) 2 |x| + 3|x| - 18 = |x| + 7 |x| + 15

Упростим уравнение:

2 |x| + 3|x| - 18 = 8 |x| + 15

Также заметим, что у нас есть абсолютное значение. Возможны два случая: x ≥ 0 и x < 0.

a) При x ≥ 0:
2x + 3x - 18 = 8x + 15 (аналогично убрали абсолютные значения)
-3x = 33
x = 33/(-3) = -11

b) При x < 0:
-2x + 3x - 18 = -8x + 15 (аналогично убрали абсолютные значения и изменили знаки)
11x = 33
x = 33/11 = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -11 или x = 3.

4) 4|x| + 5x - 3 = 2x + 11

Упростим уравнение:

4 |x| + 5x - 3 = 2x + 11

Рассмотрим два случая с абсолютным значением: x ≥ 0 и x < 0.

a) При x ≥ 0:
4x + 5x - 3 = 2x + 11 (аналогично убрали абсолютное значение)
7x - 3 = 2x + 11
5x = 14
x = 14/5 = 2.8

b) При x < 0:
-4x + 5x - 3 = 2x + 11 (аналогично убрали абсолютное значение и изменили знаки)
-2x - 3 = 2x + 11
4x = -14
x = -14/4 = -3.5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2.8 или x = -3.5.

Это решение уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!