Найдём все n, для которых пример вообще может существовать. Для этого сложим все a_i_j, которые у нас есть (i - номер многочлена, j - номер места). С одной стороны, должно получиться 26n, так как такова сумма для изначального многочлена. С другой стороны, для каждого многочлена из суммы сумма коэффициентов равна n*(n+1)/2. Тогда 26n ⋮ n(n+1)/2 => 26 ⋮ (n+1)/2 => 52 ⋮ n+1 => n = {1, 3, 12, 25, 51}. Теперь давайте подумаем и поймём, что n = 1 и n = 3 не подходят, так как в таком случае различных многочленов будет 1 и 6 соответственно, а нужно не менее 26 и 13 различных многочленов соответственно, а n = 51 не подходит, так как тогда одно из слагаемых будет равно 51, что больше 26.
Приведём пример для n = 25: a_1_1 = 1, a_1_2 = 2, ... , a_1_25 = 25, a_2_i = a_1_(26-i). Тогда a_1_i + a_2_i = 26. Аналогично для n = 12, только нужно будет 4 многочлена, из которых одна пара строится таким же образом, а другая пара - с переменой мест, например, 1 и 2. Тогда все многочлены различны.
ответ: n = 12 или n = 25.
Пошаговое объяснение:
1) 2020 = 20*101 = 2*2*5*101
Оно на 19 вообще не делится.
2) Пусть а = 0, тогда b+c = 10. Подходят варианты: (0,0,10); (0,1,9); (0,2,8); (0,3,7); (0,4,6); (0,5,5).
С учётом перестановок внутри троек получается 30 вариантов.
Пусть a = 1, тогда b+c = 9.
(1,1,8); (1,2,7); (1,3,6); (1,4,5).
Варианты с 0 уже рассмотрены, поэтому тройку (1,0,9) я не учитываю.
С учётом перестановок получается 21 вариант.
Пусть а = 2, тогда b+c = 8.
(2,2,6); (2,3,5); (2,4,4).
Опять же, варианты с 0 и 1 уже рассмотрены.
С учётом перестановок получается 12 вариантов
Пусть а = 3, тогда b+c = 7.
(3,3,4).
С учётом перестановок получается 3 варианта.
Всего получается 30 + 21 + 12 + 3 = 66 вариантов.
в 4 ошибка не достаточно информации
5: и в нем
6: 87:3*2= 58
87-58=29 осталось
7: