3.32. В треугольнике ABC ZA=a, ZB=B, 2C-ү, ВС=a, AC=b, АВас. Найдите неизвестные элементы треугольника, - id1646370020210926 от vitalikkislov 26.09.2021 01:00

Question

Математика: 3.32. В треугольнике ABC ZA=a, ZB=B, 2C-ү, ВС=a, AC=b, АВас. Найдите неизвестные элементы треугольника, если:1) 1) а=5, a=60°, В=40°; 2) b=4,56, a=30°, ү=75°; 3) с=14, p-45°, ү=70°; 4) а=12, b=8, ү=60°; 5) b=9, с=17, a=80°; 6) а=7, c=10, p=120°; 7) a=2, b=3, c=4; 8) а4, b=10, c=7.​

vitalikkislov · Accepted Answer

Пусть количество углов к.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.

MOGZ ответил