Дано точки K(5;0;3), M(-1;2;0), N(1;-4;1) і площину a яка має рівняння 2x+2y-z+2=0.
1) Яке рівняння площини бета яка проходить через точку K і перпендикулярна до вектора MN?
Находим вектор MN = (1-(-1); -4-2; 1-0) = (2; -6; 1).
Этот вектор будет нормальным вектором искомой плоскости.
Определяем уравнение плоскости, проходящей через точку К .
2(x - 5) - 6(y - 0) + 1(z - 3) = 2x -6y + 1z - 13 = 0.
ответ: 2x - 6y + z - 13 = 0.
2) яке рівняння прямої (l1), що проходить через точки M і N?
Вектор MN уже найден и равен (2; -6; 1).
Отсюда уравнение прямой:
MN: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = (z - 0)/1.
ответ: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = z/1.
3) яке рівняння прямої (l2), що проходить через точку K і перпендикулярна площині a?
Плоскость а - это заданная плоскость 2x+2y-z+2=0.
Её нормальный вектор (2; 2; -1) будет направляющим вектором для прямой, проходящей через точку К перпендикулярно к заданной плоскости.
ответ: (x - 5)/2 = y/2 = (z - 3)/(-1).
Ich, zum Beispiel, als Kind davon geträumt, Astronaut zu werden. Aber aufwuchs, erfuhr ich, dass der Astronaut muss eine sehr gute Gesundheit zu haben. Verschiedene Krankheiten, sogar eine kleine Ihrer Meinung nach, sind eine ernsthafte Kontraindikation in den Weltraum zu fliegen. Immerhin, es ist eine Person in einer Notsituation. So kann ich nicht ein Astronaut zu sein. Ich habe eine schwache Gesundheit. Dann wollte ich ein Lehrer sein. Alle wichtigen und notwendigen Beruf.
Я в детстве мечтал стать космонавтом. Но, подрастая, я узнавал, что космонавт должен обладать очень крепким здоровьем. Различные заболевания, даже незначительные на ваш взгляд, являются серьезным противопоказанием для полетов в космос. Ведь там человек находится в экстремальной обстановке. Поэтому я не могу стать космонавтом. У меня слабое здоровье. Потом я мечтал стать учителем. Важная и необходимая всем профессия. Но теперь уже хочу стать милиционером!