Р = 2 · (a + b) = 36 см - периметр прямоугольника
а + b = 36 : 2 = 18 см - ширина и длина вместе
S = a · b - ?
- - - - - - - - -
а) 1 : 5 = 0,2 - отношение сторон
1 + 5 = 6 - всего частей
18 : 6 = 3 см - в одной части
а = 1 · 3 = 3 см - ширина, b = 5 · 3 = 15 см - длина
S = 3 · 15 = 45 см² - площадь;
б) 1 : 3 = 0,(3) - отношение сторон
1 + 3 = 4 - всего частей
18 : 4 = 4,5 см - в одной части
а = 1 · 4,5 = 4,5 см - ширина, b = 3 · 4,5 = 13,5 см - длина
S = 4,5 · 13,5 = 60,75 см² - площадь;
в) 1 : 2 = 0,5 - отношение сторон
1 + 2 = 3 - всего частей
18 : 3 = 6 см - в одной части
а = 1 · 6 = 6 см - ширина, b = 2 · 6 = 12 см - длина
S = 6 · 12 = 72 см² - площадь;
г) 1 : 1 = 1 - отношение сторон
1 + 1 = 2 - всего частей
18 : 2 = 9 см - в одной части
а = 1 · 9 = 9 см - ширина, b = 1 · 9 = 9 см - длина
S = 9 · 9 = 81 см² - площадь (это квадрат)
- - - - - - - - -
Площадь прямоугольника возрастает: чем больше отношение сторон, тем больше площадь
45 см² < 60,75 см² < 72 см² < 81 см², так как 0,2 < 0,(3) < 0,5 < 1.
У прямоугольника с равными сторонами площадь наибольшая, так как это квадрат.
Поскольку клумба окружена дорожкой со всех сторон, то каждая сторона этой дорожки на 2м больше клумбы (+1 слева стороны, +1 справа) . Пусть х - наименьшая сторона клумбы. Тогда другая сторона - х+5.
Площадь клумбы - х (х+5). х+2 - одна сторона дорожки (почему +2 я писала в начале) , вторая - х+5+2=х+7. Площадь дорожки - это площадь "дорожки без дырки"((х+7)(х+2)) минус площадь клумбы, т. е.
(х+7)(х+2)-х (х+5). Поскольку площать дорожки равна 26, приравниваем эти значения и решаем олученное уравнение:
(х+7)(х+2)-х (х+5)=26
х*х (х в квадрате) +2х+7х+14-х*х-5х=26(раскрываем скобки)
4х+14=26(упрощаем)
4х=26-14
4х=12
х=12/4=3(м) -1 сторона клумбы
3+5=8(м) -2 сторона клумбы
ответ: 3м; 8м.
Надеюсь