Обозначим сторону куба через х, а диагональ бок. грани через д, тогда диагональ равна х√2
Д₁АСД - правильная пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник АД₁С, со стороной д, ее боковые ребра равны х.
Если О-основание высоты ДО этой пирамиды, то радиус описанной около основания пирамиды окружности равен (2/3) от высоты треугольника, лежащего в основании, т.е. (д√3/2)*(2/3)=
д√3/3=х√2*√3/3=х√6/3
Высота пирамиды равна √(х²-6х²/9)=х√3/3
Объем находим, как треть высоты пирамиды, умноженной на площадь ее основания, где площадь основания может быть найдена, как д²√3/4=(х√2)²√3/4=2х²√3/4=х²√3/2 / ед.кв./
Объем пирамиды v=(х²√3/2)*(х√3/3)/3=х³/6, по условию это 10, значит, х³=60, поэтому объем куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ равен 60 ед. куб.
14
Пошаговое объяснение:
Нагляднее всего эту задачу можно решить с кругов Эйлера ( они же диаграммы Венна).
Нарисуем круг w1 . В нем будут находится все математики.
Нарисуем круг w2 так. чтобы он пересекался с w1. В круге w2 будут находится все физики. Тогда в кусочке (обозначим его А), который общий для этих 2-х кругов будут находится 3 человека,- они одновременно и математики и физики.
Тогда в части круга w1-A будут находится 9-3= 6 человек
В части круга w2-A будут находится 6-3= 3 человека.
Теперь просто складываем количество людей в 3-х образовавшихся фигурах: 6+3+3=12 - столько учеников записались в кружки.
Тогда не записались в кружки 26-12=14 человек
1. x1= 4, x2= -4
2. x1= 6, x2= -6
3. x1= 3, x2= -3
4. x1= 2, x2= -2