Question

802. Сумма трехзначного и двузначного чисел равна 269. Если у первого числа убрать последнюю цифру 5, то получится второе число. Най-
дите первое слагаемое

Answer 1

ответ: 245

Пошаговое объяснение:

У первого числа есть сотни, десятки и единицы, где единиц 5

У второго - десятки и единицы

1) отнимаем 269-5 = 264, единиц - 4, значит во втором числе 4 в конце. Так как число десяток и сотен первого числа равно числу десяток и единиц второго, то получаем, что в первом числе 4 десятка

2) от имеющихся в числе 269 6 десятков отнимаем 4, которые пошли на первое число, получается 2, тогда сотен в первом числе тоже 2

Итого числа 245 и 24

Answer 2

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти первое слагаемое.

1. Предположим, что первое трехзначное число состоит из цифр a, b и c (где a - сотни, b - десятки и c - единицы), а второе двузначное число состоит из цифр x и y (где x - десятки и y - единицы).

2. Согласно условию задачи, сумма трехзначного и двузначного чисел равна 269. Мы можем записать это в виде уравнения:
100a + 10b + c + 10x + y = 269

3. Также условие гласит, что если у первого числа убрать последнюю цифру 5, то получится второе число. Мы можем записать это в виде уравнения:
100a + 10b + c - 5 = 10x + y

4. Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a, b, c, x и y). Давайте решим эту систему с помощью метода подстановки.

5. Из второго уравнения выразим y через a, b и c:
y = 100a + 10b + c - 10x - 5

6. Подставим полученное значение y в первое уравнение:
100a + 10b + c + 10x + (100a + 10b + c - 10x - 5) = 269
200a + 20b + 2c - 5 = 269

7. Упростим уравнение:
200a + 20b + 2c = 274

8. Разделим уравнение на 2, чтобы упростить коэффициенты:
100a + 10b + c = 137

9. Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c - 5 = 10x

10. Мы можем видеть, что первое слагаемое равно a, так как это число в сотнях. Мы можем решить систему уравнений, выразив a через b и c.

11. Вычтем второе уравнение из первого:
(100a + 10b + c) - (100a + 10b + c - 5) = 10x - 137
5 = 10x - 137

12. Прибавим 137 к обеим сторонам уравнения:
137 + 5 = 10x
142 = 10x

13. Разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 14.2

14. Так как x должно быть целым числом, то x должно быть равно 14.

15. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя второе уравнение:
10x + y = 137
10*14 + y = 137
140 + y = 137
y = 137 - 140
y = -3

16. Мы получили, что x = 14 и y = -3. Теперь мы можем найти a, b и c, используя первое уравнение:
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c = 137 + 5
100a + 10b + c = 142

17. Подставим значения x и y:
100a + 10b + c = 142
100a + 10b + c = 100a + 10b - 3
c - (-3) = 0
c = 3

18. Теперь у нас остается только найти значения a и b:
100a + 10b + 3 = 142

19. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
100a + 10b = 139

20. Выразим a через b:
a = (139 - 10b) / 100

21. Мы знаем, что a является целым числом, поэтому разделим 139 - 10b на 100 и проверим, при каких значениях b получится целое число.

22. Посмотрим на таблицу значений, где b принимает значения от 0 до 9:
b = 0, a = (139 - 10*0) / 100 = 139 / 100 = 1.39 (не целое число)
b = 1, a = (139 - 10*1) / 100 = 129 / 100 = 1.29 (не целое число)
b = 2, a = (139 - 10*2) / 100 = 119 / 100 = 1.19 (не целое число)
b = 3, a = (139 - 10*3) / 100 = 109 / 100 = 1.09 (не целое число)
b = 4, a = (139 - 10*4) / 100 = 99 / 100 = 0.99 (не целое число)
b = 5, a = (139 - 10*5) / 100 = 89 / 100 = 0.89 (не целое число)
b = 6, a = (139 - 10*6) / 100 = 79 / 100 = 0.79 (не целое число)
b = 7, a = (139 - 10*7) / 100 = 69 / 100 = 0.69 (не целое число)
b = 8, a = (139 - 10*8) / 100 = 59 / 100 = 0.59 (не целое число)
b = 9, a = (139 - 10*9) / 100 = 49 / 100 = 0.49 (не целое число)

23. Мы видим, что нет целых значений для a, когда b принимает значения от 0 до 9. В таком случае, задача не имеет решения.

Таким образом, невозможно найти первое слагаемое, так как задача не имеет целочисленного решения.