Question

867. Теңсіздіктің тура болатынын дәлелдеңдер: 1
5
1) 2, 8а + 36, 3, мұндағы а1; 3) 5,1а -
< 0, мұндағы а<0;
2
9
2b
2) 1,3+
<1, 3, мұндағы b<0;
3
3
4) 4,6 + — а > -10, мұндағы а>0.
4​

Answer 1

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем разбирать задачу о неравенствах. Давайте внимательно прочитаем условие:
867. Теңсіздіктің тура болатынын дәлелдеңдер: 1
5
1) 2, 8а + 36, 3, мұндағы а1;
3) 5,1а -
< 0, мұндағы а<0;
2
9
2b
2) 1,3+
<1, 3, мұндағы b<0;
3
3
4) 4,6 + — а > -10, мұндағы а>0.
4
Неравенство выглядит немного запутанно, но мы разберем его по частям. Давайте начнем с первого выражения.

1) 2,8а + 36,3, мұндағы а<1;
Здесь у нас есть выражение 2,8а + 36,3. Чтобы найти значение а, нам нужно избавиться от добавленного числа 36,3. Для этого вычтем его из обеих частей неравенства:
2,8а + 36,3 - 36,3 < 1 - 36,3;
2,8а < -35,3.
Далее нужно найти значение а. Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент 2,8:
(2,8а)/2,8 < (-35,3)/2,8;
а < -12,5.

Затем перейдем ко второму выражению:

2) 1,3+
<1,3, мұндағы b<0;
Здесь у нас есть выражение 1,3+
<1,3. Чтобы найти значение b, нам нужно избавиться от добавленного числа 1,3. Для этого вычтем его из обеих частей неравенства:
1,3+
<1,3 - 1,3 < 0 - 1,3;

<0.

Теперь перейдем к третьему выражению:

3) 4,6 + — а > -10, мұндағы а>0.
Здесь у нас есть выражение 4,6 + — а > -10. Чтобы найти значение а, нам нужно избавиться от добавленного числа 4,6. Для этого вычтем его из обеих частей неравенства:
4,6 + — а - 4,6 > -10 - 4,6;
— а > -14,6.
Обратите внимание на знак '—' перед а - он означает, что переменная а является отрицательной. Чтобы избавиться от отрицательного знака, мы поменяем знак неравенства:
а < 14,6.
Но в условии задачи дано, что а > 0. Значит, решением данного выражения является а > 0.

Таким образом, решениями задачи являются:
1) а < -12,5;
2) b < 0;
3) а > 0.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобрать эту задачу о неравенствах. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!