Допустим что a,b,c нечетные числа, значит a^4+b^4+c^2- нечетное число.
значит одно из чисел a,b или с является двойкой, поскольку нам нужно чтобы a^4+b^4+c^2 было равно четному числу, и a,b,c были простыми числами.
пусть c=2 тогда:
a^4+b^4+4=2010
a^4+b^4=2006
Заметим что 7^4=2401, что явно больше чем 2006, значит a,b∈{3;5}
3^4+5^4=81+625=706≠2006 значит такое невозможно.
пусть a=2 (случай когда b=2 будет аналогичным этому) тогда:
b^4+c^2+16=2010
b^4+c^2=1994
по тем же причинам что и в первом пункте b∈{3;5}
пусть b=3:
81+c^2=1994
c^2=1913 Значит такое невозможно так как 1913 не является квадратом простого числа.
пусть b=5:
625+c^2=1994
c^2=1369
c=37
ответ: (1) a=2 b=5 c=37 (2) a=5 b=2 c=37
