Question

Найдите все преобразованные функции
Заранее

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a)

$\int {(x^3-2x+1)} \, dx =\frac{x^4}{4} -2\frac{x^2}{2} +x +C$

б)

$\int {(2sinx+3cosx)} \, dx --2cosx+3sinx+C$

в)

$\int {( cos(2x-4)+1)} \, dx =\int {( cos(2x-4))} \, dx +\int {( 1)} \, dx =$

замена переменной для первого интергала

$=\left[\begin{array}{ccc}u=(2x-4)\\du=2x \hfill\\\end{array}\right] = \frac{1}{2} \int {cosu} \, du+x+C=\frac{1}{2} sin(2x-4)+x+ C$

г)

$\int {\sqrt{(6x-2)} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=6x-2\\du=6dx \hfill \\\end{array}\right] = \displaystyle \frac{1}{6} \int{\sqrt{u} } \, du = \frac{u^{3/2}}{9} +C=\frac{(6x-2)^{3/2}}{9} +C$