1) ОДЗ: x^2+1#0 - при любом х условие соблюдается. Т.е. функция непрерывная, определена на всей числовой оси.
2) Точки эксремума, промежутки возрастания и убывания ф-ции:
[(x^2-1)/(x^2+1) ]' = (2x*(x^2+1) - (x^2-1)*2x)/(x^2+1)^2 = (2x*( x^2+1-x^2+1))/ (x^2+1)^2=4x/ (x^2+1)^2 = 0, x=0.
x=0 - производная при переходе через эту точку меняет свой знак с минуса на плюс. Значит, это точка минимума. (0; -1) - минимум функции.
При x<0 - функция убывает, при x>0 - возрастает.
3) Нули функции: x=1, x= -1 - в этих точках график функции пересекает ось Ох. (1;0) и (-1;0).
4) В точке y=-1 график функции пересекает ось Оу. (0;-1)
5) Функция четная, симметричная относительно оси Оу.
6) Предел функции при х стремящимся к +бесконечности/-бесконечности равен 1. Значит, график будет приближаться к прямой у=1.
График прикрепляю - очень схематично. Поэтапно отмечаются точки, направления.
1) В строке 1 пишешь заголовки: A1="Градусы", B1="Радианы", C1="Синусы"
2) В ячейке A2 пишешь 1. Выделяешь ячейки A2 - A31.
3) В меню находишь Заполнить - Прогрессия.
В открывшемся окошке ставишь установки: По столбцам, Арифметическая,
Шаг 1. Нажимаешь Ок. Заполнил градусы от 1 до 30.
4) В ячейке B2 ставишь =, потом в окошке функций (левый верхний угол)
находишь "Другие функции". В списке находишь РАДИАНЫ. Нажимаешь.
В открывшемся окне нужно задать Угол. Тыкаешь мышью в ячейку A2.
В поле Угол появляется надпись "A2". Нажимаешь Ок, и в B2 появляется значение угла в 1 градус в радианах.
5) Выделяешь ячейку B2, копируешь ее в буфер (Ctrl+C), потом выделяешь
область B3 - B31 и делаешь Вставку (Ctrl+V).
Получил все углы в радианах.
6) Теперь синусы. Встаешь на С2, нажимаешь = и опять в списке функций
находишь функцию SIN. Если сразу нет, открываешь "Другие функции".
В поле число нужно задать аргумент. Тыкаешь мышью на B2. Потом Ок.
7) Точно также, как столбец B, копируешь из C2 в C3 - C31.
Получил столбец синусов.
8) Построение графика. Выделяешь всю таблицу.
Выбираешь меню Вставка - Диаграммы.
Или просто на панели кнопок нажимаешь кнопку Диаграмма.
Выбираешь тип диаграммы - График, самый простой, 1-ый вид.
Подписи осей. Ось x - A1 (Градусы) или B1 (Радианы). Ось y - C1 (Синусы)
Сами оси. Ось x - выделяешь A2-A31 или B2-B31 соответственно.
Ось y - выделяешь C2-C31.
Строишь диаграмму
9) Всё!
Пошаговое объяснение:
сори за качество))