В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставы пропущенные числа. Будь внимателен, среди последо- - id1650536920230126 от Phelper 26.01.2023 06:46

Question

Математика: В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставы пропущенные числа. Будь внимателен, среди последо- вательностей есть двойные ряды! .) 3, 6, ..., 12, 15, 18. 2) 41, 8, 31, 18, ..., 28, 11 3) 24, 21, ..., 15, 12. 4) 65, 60, 55, ..., 45, 40, 35. 5) 45, 50, 40, ..., 35, 70, 30, 80. 6) 45, 36, 28, 21, ..., 10, 6.​

Phelper · Accepted Answer

Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.
Для n = 3 утверждение очевидно.
Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.
Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.
Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.
Для оставшихся n – 1 – k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников.
Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.
Тогда, если , то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,
а если , то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.
В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.

MOGZ ответил