А On considère le cube
ABCDEFGH et les points E
I et milieux respectifs
des segments (AB) et
(CG). On se place dans le
repère (A ; AB, AD .AE)
1. Déterminer si les
droites (BH) et (U) sont
B
sécantes ou non.
2. On note K le point
d'intersection du plan (FUJ) et de la droite (BH).
a) Justifier qu'il existe deux réels a et b tels que
FK = aFi +bF).
b) En déduire que les coordonnées du point K sont K
b
c) Donner une représentation paramétrique de la droite
(BH), puis en déduire les coordonnées du point K.
3. a) Justifier que les droites (FK) et () sont sécantes et
déterminer les coordonnées de leur point d'intersection L
b) Déterminer la position du point L sur le segment (I).
