отношение первой стороны треугольника ко второй стороне равна отношения 3/4 третья сторона на 3 см больше второй Периметр треугольника равен 36 см Найди длину первой стороны треугольника Составьте уравнение По условию задачи и найдите его решение
1. Постановка задачи:
У нас есть треугольник, у которого первая сторона относится ко второй стороне так, что это отношение равно 3/4. Третья сторона на 3 см больше второй. Периметр треугольника равен 36 см. Нам нужно найти длину первой стороны треугольника.
2. Пусть первая сторона треугольника равна "x".
Пропорция говорит нам, что "x" должно быть к "y" как 3 к 4:
x/y = 3/4
3. Также у нас есть информация, что третья сторона на 3 см больше второй. Поскольку вторая сторона равна "y", третья сторона будет равна "y + 3".
4. Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию из пунктов 2 и 3. Выглядит оно следующим образом:
x/(y + 3) = 3/4
5. Далее, перепишем условие задачи про периметр треугольника, чтобы составить еще одно уравнение:
x + y + (y + 3) = 36
У нас здесь x + y + y + 3 = 36, что можно упростить до x + 2y + 3 = 36.
Теперь у нас есть два уравнения для решения. Давайте их решим.
6. Решение уравнения x/(y + 3) = 3/4:
Для начала, умножим оба выражения на 4(y + 3), чтобы убрать дробь:
4x = 3(y + 3)
Раскроем скобки:
4x = 3y + 9
Перенесем все термины с "x" на одну сторону, а с "y" на другую:
4x - 3y = 9
7. Решение уравнения x + 2y + 3 = 36:
Перенесем 3 на другую сторону:
x + 2y = 36 - 3 = 33
8. В итоге у нас у системы есть два уравнения:
4x - 3y = 9
x + 2y = 33
Теперь мы можем решить эту систему, используя метод замещения или метод сложения уравнений.
9. Давайте решим систему методом замещения.
Из второго уравнения получаем:
x = 33 - 2y
Подставим значение "x" в первое уравнение:
4(33 - 2y) - 3y = 9
Одна сторона 3х,вторая 4х а третья сторона 4х+3
3х+4х+4х+3=36