Объём пирамиды равен 1/3*s*h. проведём в ромбе диагонали. диагональ, которая по условию 12 см. будет являться биссектрисой. таким образом ромб разделится на два равных треугольника. проведём высоту в одном из треугольников. получится два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых один угол 30 градусов, другой 60. пользуясь определением косинуса 60 градусов и теоремой пифагора найдём высоту треугольника. она получится корень из 108. найдем площадь треугольника, она будет равна 6 корней из 108. значит, площадь всего ромба будет 12 корней из 108. так как угол между апофемой пирамиды и основанием 45 градусов, то пользуясь определением тангенса угла найдём, что высота также равна корень из 108. теперь найдём объём: 1/3*sqrt108*sqrt108*12=432 см. ^3
Решаем задачу с конца. Во всех трёх бочках стало поровну, то есть по 126/3=42 л. 1) Из 3 бочки в 1 перелили 1/8, в 3 бочке осталось 7/8=42 л. Значит, 1/8 бочки=42/7=6 л. То есть в 1 бочке было 42-6=36 л, а в 3 было 42+6=48 л. 2) Из 2 бочки в 3 перелили 1/4 и осталось 3/4=42 л. Значит, 1/4 бочки =42/3=14 л. То есть во 2 бочке было 42+14=56 л, а в 3 бочке 48-14=34 л. 3) Из 1 бочки во 2 перелили 1/2, и осталась 1/2 бочки=36 л. Значит, в 1 было 36+36=72 л, а во 2 было 56-36=20 л. ответ: В 1 бочке было 72 л, во 2 бочке 20 л, а в 3 бочке 34 л.
