Question

На рисунке изображён ромб ABCD. - 60°, FC (ABC). Найдите угол между прямыми AF и ВГ). Выберите вариант ответа. 1) 60"
2) 90"
3) 120°
4) 30°
таблицу ответов запишите номер
выбранного варианта ответа
По одной из граней острого двугранного угла отмечена точка, расстояние от которой до другой грани равно бу3 см, в до ребра двутранного угла - 12 см. Найдите величину угла (п градусах). В ответов
полученное число.
рад 2020-2021 уч. г. в или початных изданиях без

Answer 1

Давайте решим данный математический вопрос шаг за шагом.

1. Дано, что угол BFC равен 60°, где B и C являются вершинами ромба ABCD. Мы хотим найти угол между прямыми AF и ВГ.

2. Поскольку ромб ABCD это равнобедренный треугольник, мы знаем, что угол BAC (и также угол BDC) равен 60°.

3. Также из свойств ромба известно, что угол BAC равен углу BCF. Поэтому угол BCF также равен 60°.

4. Поскольку угол BCF равен 60°, он является внутренним углом треугольника BCF и сумма его углов равна 180°. Так что угол CFB равен 180° - 60° = 120°.

5. Угол AFC и угол ВFG расположены на параллельных прямых, пересекаемых прямой СВ. Из свойств параллельных прямых следует, что угол AFC равен углу ВFG.

6. Ответ: Угол между прямыми AF и ВГ равен 120°, что соответствует варианту ответа 3) 120°.

Теперь рассмотрим второй вопрос:

1. Дано, что расстояние от точки до другой грани равно 3 см, а до ребра двугранного угла - 12 см.

2. Расстояние от точки до грани острого двугранного угла равно 3 см. Предположим, что это расстояние между острым углом вершины двугранного угла и точкой на грани.

3. Расстояние от точки до ребра двугранного угла равно 12 см. Предположим, что это расстояние между острым углом вершины двугранного угла и точкой на ребре.

4. У нас есть треугольник со сторонами 3 см, 12 см и неизвестной стороной, которую мы обозначим как x.

5. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является сторона треугольника, которая равна расстоянию от точки до ребра двугранного угла (12 см), один катет равен расстоянию от точки до грани острого двугранного угла (3 см), а другой катет равен неизвестной стороне x.

6. Получаем уравнение: 12² = 3² + x².

7. Решаем уравнение: 144 = 9 + x².

8. Вычитаем 9 из обеих сторон: 144 - 9 = x².

9. Получается: 135 = x².

10. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: √135 = √x².

11. Получаем: 11.62... ≈ x.

12. Ответ: Величина угла в градусах равна 11.62..., что записывается как 11.62.