Домашняя работа (В.1) равните дроби. б) и в) - и г) и И 15 13 5 7 на олимпиаде- числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 45 человек? Запишите пять дробей, которые меньше о.
Это парабола, ветви которой вверх. Найдём точки пересечения с осями координат: (0;0) и (3;0)
(0;0).
Вершина параболы: (1.5;-2.25)
y=-x²-7x
Это парабола, ветви которой вниз. Найдём точки пересечения с осями координат: (-7;0) и (0;0)
(0;0).
Вершина параболы: (-3.5;12.25)
Сначала построим графики отдельно, отметим ограничение и построим в общей системе координат.
Прямая y=m, это прямая, которая параллельна оси Ох, по графику функции видно, что сначала 1 пересечение, потом 2, затем 3, опять 2 и снова 1 пересечение. Две общие точки, когда два пересечения, а именно в вершинах, парабол, которые мы строили до этого, нам нужно значение по ординате, поэтому берём -2.25 и 12.25.
Однако интереснее решить без уравнения (с уравнением и дурак решит): если количество книг на первой полке поделить на 14 частей, то в этой части будет столько же книг, сколько будет в одной части книг на второй полке, если там книги поделить на 10 частей. Чтобы еще упростить, книги на первой полке поделим на 7 частей, а на второй на 5 частей, эти части будут одинаковые. Чтобы уравнять число книг на полках, нужно с первой полки на вторую переложить одну часть. Но переложили 4 книги, значит, одна часть состоит из 4 книг, а пять частей (столько было на второй полке) состоит из 5·4=20 книг
y=x²-3x.
Это парабола, ветви которой вверх. Найдём точки пересечения с осями координат:
(0;0) и (3;0)
Вершина параболы:
(1.5;-2.25)
y=-x²-7x
Это парабола, ветви которой вниз. Найдём точки пересечения с осями координат:
(-7;0) и (0;0)
Вершина параболы:
(-3.5;12.25)
Сначала построим графики отдельно, отметим ограничение и построим в общей системе координат.
Прямая y=m, это прямая, которая параллельна оси Ох, по графику функции видно, что сначала 1 пересечение, потом 2, затем 3, опять 2 и снова 1 пересечение. Две общие точки, когда два пересечения, а именно в вершинах, парабол, которые мы строили до этого, нам нужно значение по ординате, поэтому берём -2.25 и 12.25.
ответ: m={-2.25;12.25}