А) n^4+64=(n^2)^2 + 2*n^2*8 + 8^2 - 2*n^2*8=(n^2+8)^2-(4n)^2= (n^2-4n+8)*(n^2+4n+8) При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число. n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n: n^2-4n+7>0 D=(-4)^2-4*7=-12<0 Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n. Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n. б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1) При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1. Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1. n^2-n=0, n=0 или n=1. Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит. Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число. Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.
1.а)1,3:3,9=х:0,6 х=1,3*0,6:3,9 х=0,2 б)у:4,2=3,4:5,1 у=4,2*3,4:5,1 у=2,8 2.4.4/3.6=в 1.2 раза 3.6*100:8=45% первая часть 3. 2.7:6=0.45 кг масла из 1 кг 34*0.45=15.3 кг масла 4. 40*4.5=180км расстояние 180:3.6=50 км в час 5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у. х*0.4*0.6=8.4 х=35 ответ 21)12:8=1,5кг(1500г)-требуется для изготовления одного прибора.2)6*1,5=9кг(9000г)-требуется для изготовления 6 приборов. 3)1:1000000 означает - в 1 см: 1000000 см. или в 1 см. 10000 м. или в 1 см. 10 км. 4)(7,25 - 6,5)* 7,2 + 2,8=8,2 1)7,25-6,5=0,75 2)0,75*7,2=5,4 3)5,4+2,8=8,2
8,027.
Удачи!
Сделай Лучшим