Здравствуйте! Давайте решим поставленные задачи по порядку.
1. Нам дано уравнение окружности: x^2 + y^2 = 400. Мы ищем ординату точек на этой окружности, у которых абсцисса равна 16.
Для решения этой задачи проведем подстановку. Подставим абсциссу (x) равную 16 в уравнение окружности и найдем соответствующие ординаты (y).
Мы имеем уравнение: 16^2 + y^2 = 400.
Выполним простые математические операции:
256 + y^2 = 400.
Вычтем 256 из обеих сторон уравнения:
y^2 = 400 - 256.
y^2 = 144.
Теперь извлечем квадратный корень:
y = ±√144.
y = ±12.
Таким образом, получаем, что ординаты точек на этой окружности, у которых абсцисса равна 16, равны:
a(16, -12);
b(16, 12).
2. Теперь рассмотрим вторую задачу. Нам дано уравнение окружности: x^2 + y^2 = 400. Мы ищем абсциссы точек на этой окружности, у которых ордината равна -20.
Аналогично первой задаче, мы выполним подстановку. Подставим ординату (y) равную -20 в уравнение окружности и найдем соответствующие абсциссы (x).
У нас есть уравнение: x^2 + (-20)^2 = 400.
Выполним простые математические операции:
x^2 + 400 = 400.
Вычтем 400 из обеих сторон уравнения:
x^2 = 0.
Теперь извлечем квадратный корень:
x = ±√0.
x = 0.
Таким образом, получаем, что абсциссы точек на этой окружности, у которых ордината равна -20, равны:
c(0, -20);
d(0, -20).
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, каким образом мы пришли к результатам. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
У нас есть четырехзначные числа a, b, c, d. По условию, первые три числа образуют геометрическую прогрессию, а последние три числа - арифметическую прогрессию.
Для начала, давайте найдем разность арифметической прогрессии. Для этого, вычтем второе число из третьего:
c - b = d - c
Так как разность арифметической прогрессии одинаковая, мы можем записать это как:
2c - b = d
Теперь, давайте найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого возьмем последнее число и разделим его на предыдущее:
d / c = c / b
Мы получили соотношение между третьим и вторым числом. Теперь, мы знаем, что сумма чисел на обоих концах равна 36. Значит, мы можем записать:
a + b + c + d = 36
И наконец, нам дано, что сумма двух чисел в середине равна 27:
b + c = 27
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.
Для начала, давайте заменим значение b + c в уравнении суммы на 27:
a + 27 + d = 36
Теперь, давайте заменим значение d в уравнении разности:
2c - 27 = c + c
2c - 27 = 2c
Теперь, у нас есть уравнение, в котором неизвестные сокращаются, что значит, что у нас есть свобода в выборе значения c. Давайте выберем произвольное значение для c, например, c = 9.
Теперь мы можем рассчитать значения d и b, используя наши уравнения:
2 * 9 - 27 = 9
d = 9
a + 27 + 9 = 36
a = 0
Таким образом, четырехзначные числа a, b, c, d, где первые три - геометрическая прогрессия, а последние три - арифметическая прогрессия, равны:
Пошаговое объяснение:
Первая корзина - ? яблок, в 3 раза >, чем во второй
Вторая корзина - ? яблок
Первая корзина - 20 яблок = Вторая корзина + 10 яблок
Допустим:
х яблок во второй корзине,
тогда:
3х яблок в первой корзине
3х - 20 = х + 10
3х - х = 10 + 20
2х = 30
х = 30:2
х = 15 (яблок) - вторая корзина
15*3 = 45 (яблок) - первая корзина