Диагонали ромбы пересекаются под прямым углом.прямоугольный треуг,. образующийся при таком пересечении (их четыре равных получается), имеет гипотенузой сторону ромба, катетами - половинки от диагоналей
Мы знаем гипотенузу, ее длина 5, один катет - он половина от диагонали 6/2 = 3
найдем второй катет, он же половина второй диагонали:
корень из (25-9) = 4
значит, вторая диагональ 4*2 = 8
площадь ромба равна половине произведения диагоналей
находим
6*8/2 = 24
ответ: площадь этого ромба 24 квадратных единицы измерения
Проверяем:
1/3 в квадрате = 1/9,
4/5 в квадрате = 16/25
13/15 в квадрате = 169/225.
1/9 + 16/25 = 25/225 + 144/225 = 169/225.
Треугольник прямоугольный с катетами 1/3 и 4/5 и гипотенузой 13/15.
3/5 в квадрате = 9/25,
4/5 в квадрате равно 16/25.
9/25 + 16/25 = 25/25 = 1. Треугольник прямоугольный с катетами 3/5 и 4/5 и гипотенузой 1.
Периметр первого треугольника равен 1/3 + 4/5+13/15 = 5/15+12/15 + 13/15 = 30/15 = 2. Площадь его равна 1/2*1/3*4/5 = 2/15.
Периметр второго треугольника равен 3/5+4/5+1 = 12/5 = 2 2/5
Площадь его равна 1/2*3/5*4/5 = 6/25.
расход шерст. ткани - 320 м
расход льняного полотна-340 м
сшили из шерст. ткани - на 5 костюмов меньше
Найти:
Костюмов из шерст. ткани - ?
Костюмов из льняного полотна - ?
Решение
1) Посчитаем на сколько больше израсходовали метров льняного полотна, чем шерстяной ткани:
340-320=20 (м) - льняного полотна израсходовали больше
2) Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, значит из дополнительных 20 метров льняной ткани сшили 5 костюмов по:
20:5=4 (метра) - ткани необходимо на один костюм.
3) Учитывая, что на каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани, посчитаем сколько костюмов сшили из 320 метров шерстяной ткани, зная что на один костюм ушло 4 метра:
320:4=80 (костюмов) - сшили из шерстяной ткани
4) 340:4=85 (костюмов) - сшили из льняного полотна
или
80+5=85 (костюмов)
ответ: из шерстяной ткани сшили 80 костюмов, а из льняного полотна 85 костюмов.