Вероятность = Число "хороших" вариантов / Общее число вариантов
Общее число вариантов
Если в классе
1 ученик - 365 вариантов
2 ученика - 365^2 вариантов
( каждому варианту одного ученика соответствует каждый вариант другого )
...
23 ученика - 365^23 вариантов.
Найдем количество обратных вариантов - Что все дни рождения не совпадают.
Это число размещений 23 учеников по 365 местам
A(365;23) = 365! / (365-23)! = 365! / 342!
Вероятность обратного события
Q = 365! / 342! / 365^23
А нашего исходного
P = 1 - Q = 1 - 365! / 342! / 365^23
Тут увы без Питона не обойтись )))
На картинке !
Получилась вероятность даже больше чем 1/2
В половине классов из 23 учеников будут совпадающие Дни Рождения !
Пусть х - большие мячи, тогда (16 - х) - малые мячи. Уравнение:
2500 · х + 1200 · (16 - х) = 24400
2500х + 19200 - 1200х = 24400
2500х - 1200х = 24400 - 19200
1300х = 5200
х = 5200 : 1300 = 52 : 13
х = 4 - большие мячи
16 - 4 = 12 - малые мячи
ответ: 4 больших мяча и 12 малых мячей.