6*10*12=720 см3 - об'єм піраміди
В-дь : 720 см3 об'єм піраміди.
Олександр Сергійович Пушкін (рос. Александр Сергеевич Пушкин; 26 травня (6 червня) 1799, м. Москва — 29 січня (10 лютого) 1837, м. Санкт-Петербург) — російський поет, драматург та прозаїк, реформатор російської літературної мови, автор критичних та історичних творів.
Пушкін вважається визначним чи найвизначнішим російським письменником, його тексти розглядаються як найпрестижніший зразок російської літератури, подібно текстам Данте в Італії чи Ґете у Німеччині. Пушкіна ще за життя називали генієм, і з другої половини 1820-х років він став вважатися «першим російським поетом» (не тільки сучасності, але й усіх часів), а навколо його особи у читацької публіки створився справжній культ.
Будем отмечать каждый день количество задач решенных с 1 января по текущий
день включительно.
Получим 365 чисел.
Если разность каких-либо двух из этих чисел равна 20, то утверждение задачи верно.
Докажем, что такая пара найдется.
Обозначим Ок количество чисел дающих при делении на 20 остаток к
Очевидно О0+О1+О2+О3+...+О18+О19=365
поскольку каждое число хоть какой-нибудь остаток имеет.
Далее, хотя бы одно из Ок не меньше 19 (иначе сумма Ок не больше 360)
Возьмем под пристальное наблюдение числа с таким остатком. Те самые, которых не меньше 19.
Разность любых двух из них делится на 20.
Осталось показать, что разность хотя бы двух из них не превосходит, например, 32 (чтоб легче было считать). Тогда она равна 20, поскольку делится на 20.
Допустим противное: разность любых двух последовательных больше 32. Тогда самое
большое из них будет не меньше 18*32=576.
Но поскольку решалось не более 12 задач в неделю, то число всех решенных за год
задач не превосходит 52*12+12=546
Отрезков длиной 32 покрывающих промежуток (0,546) не более 18. А чисел
с одинаковыми остатками не меньше 19.
Значит хотя бы 2 их них попадут в один промежуток (принцип Дирихле)
Розв*язання
6*10*12=720 см3 - об'єм піраміди
В-дь : 720 см3 об'єм піраміди.